tailieunhanh - Đề thi HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2012 - THPT Nguyễn An Ninh - Mã đề 1
Đề thi HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2012 - THPT Nguyễn An Ninh - Mã đề 1 nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. | THPT Nguyễn An Ninh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – Năm học 2012-2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) lim x 1 2x2 3x 5 x2 1 b) lim x 1 x3 x 1 x 1 Bài 2: Chứng minh rằng phương trình x3 2mx2 x m 0 luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3: Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1. x3 x2 2x 2 f ( x) 3x a 3x a Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số: 2 3 1 a) y 3x 1 2 x x x4 khi x 1 khi x = 1 b) y cos x x x sin x Bài 5: Cho đường cong (C): y x3 3x2 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có hoành độ bằng 2. 1 b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y x 1. 3 Bài 6: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, OB a 3 , SO ( ABCD) , 3 SB a . a) Chứng minh: SAC vuông và SC vuông góc với BD. b) Chứng minh: (SAD ) (SAB), (SCB) (SCD ). c) Tính khoảng cách giữa SA và BD. --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 SBD :. . . . . . . . . . Bài 1: a) lim 2x2 3x 5 2 x 1 2x 5 7 x 1 x 1 2 = lim x 1 x x 1 b) lim x 1 x 1 lim ( x 1) 0 x 1 x3 x 1 Ta có x 1 0 lim x 1 lim ( x3 x 1) 3 0 x 1 x 1 3 Bài 2: Xét hàm số f ( x) x3 2mx2 x m f(x) liên tục trên R. f (m) m3, f (0) m f (0). f (m) m4 Nếu m = 0 thì phuơng trình có nghiệm x = 0 Nếu m 0 thì f (0). f (m) 0, m 0 phương trình luôn có ít nhát một nghiệm thuộc (0; m) hoặc (m; 0). Vậy phương trình x3 2mx2 x m 0 luôn có nghiệm. x3 x2 2x 2 khi x 1 Bài 3: f ( x) 3x a 3x a khi x = 1 x3 x2 2 x 2 ( x 1)( x2 2) lim x 1 x 1 x 1 3x a 3x a 2 ( x 1)( x 2) x2 2 Nếu a = –3 thì lim f ( x) lim lim 1 0 và f (1) 0 nên hàm số không x 1 x 1 x 1 3 3( x 1) liên tục tại x = 1 lim f ( x) lim ( x 1)( x2 2) 0 , nhưng f (1) 3 a 0 nên hàm só không liên x 1 3x a
đang nạp các trang xem trước