tailieunhanh - Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 - Mã đề 7

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 - Mã đề 7 để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN LỚP 12 ĐỀ 7 Thời gian: 120 phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x3 mx2 3x 1 sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = 0 m để hàm số đồng biến trên R. Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải phương trình: log2 ( x2 3) log2 (6 x 10) 1 0 tích phân : 2 x x 2 3dx I 1 Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , SAO 30 , SAB 60 . Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) (Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) . chương trình chuẩn : Page 1 Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( x 2t 2) : y 5 3t z ( 1 ): x 1 2 y 2 2 z , 1 4 a. Chứng minh rằng đường thẳng ( 1) và đường thẳng ( 2 ) chéo nhau . b. Viết phương trình than số đường vuông góc chung của 2 đường thẳng trên Câu ( 1,0 điểm ) : Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phương trình 2 x2 x 1 0 . Tính x13 x23 chương trình nâng cao : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y 2z 1 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z 2 2x 4 y 6z 8 0 . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác . Page .