tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tư Nghĩa

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tư Nghĩa là tài liệu luyện thi học sinh giỏi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 8. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TƯ NGHĨA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 8 THCS KHOÁ NGÀY 19 – 4 – 2018 Đề chính thức Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 19/4/2018 Bài 1: ( 4 điểm ) x2 2 x 1 2 . 1/Cho biểu thức: A 2 2 3 2x 8 8 4x 2x x x x a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. 2/ Chứng minh rằng (a 1)(a 3)(a 4)(a 6) 10 0 với mọi a. Bài 2: (6 điểm ) 2x2 1 2 1/Tìm đa thức dư khi chia đa thức x100 2x 51 1 cho x 2 1 2/Giải phương trình 1 1 1 1 1 x 2 5x 6 x 2 7x 12 x 2 9x 20 x 2 11x 30 8 3/Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của B 27 12x x2 9 Bài 3: (4 điểm ) 1/Tìm các số nguyên tố x và y sao cho x 2 2y2 1 2/ Chứng minh tổng lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9. Bài 4: (6 điểm ) Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM. a)Chứng minh: ∆OEM vuông cân. b)Chứng minh: ME // BN. c)Từ C, kẻ CH BN (H BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng Bài 5: (2 điểm ) Qua M thuộc cạnh BC của tam giác ABC (M khác B,C), kẻ ME song song AB(E thuộc AC), kẻ MD song song AC(D thuộc AB).Tìm ví trí của M để tứ giác MDAE có diện tích lớn nhất Bài giải Bài 1: ( 4 điểm ) x2 2 x 1/Cho biểu thức: A 2 1 2 . 2 3 2x 8 8 4x 2x x x x a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. 2/ Chứng minh rằng (a 1)(a 3)(a 4)(a 6) 10 0 với mọi a. GIẢI 2x2 1 2 x 0 .Ta có x 2 1/a ĐK: x2 2 x 1 2 x2 2x x 2 x 2 2x2 2x2 A 2 1 2 2 3 2 2 x2 2 x 8 8 4 x 2 x x x x 2( x 4) 4(2 x) x (2 x) x2 2 x ( x 1)( x 2) x( x 2) 2 4 x 2 ( x 1)( x