tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Kinh Môn

Dưới đây là Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Kinh Môn giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao. | UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN- LỚP 8 Thời gian làm bài:150 phút ( Đề gồm có: 5 câu, 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2(x4 - 1)(x2 + 2) + 1. 2) Biết 4a2 + b2 = 5ab với 2a > b > 0. Tính giá trị biểu thức: C ab 4a b 2 2 Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) x2 3x 2 x 1 0 ; 2) 9x x 2 8. 2x x 3 2x x 3 2 Câu 3: (2,0 điểm) 1) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn: x2 + 2xy + 7(x + y) + 2y2 + 10 = 0. 2) Cho đa thức f(x) = x3 - 3x 2 + 3x - 4 . Với giá trị nguyên nào của x thì giá trị của đa thức f(x) chia hết cho giá trị của đa thức x 2 + 2 . Câu 4: (3,0 điểm) Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. 1) Chứng minh AB2 = 4 ; 2) Kẻ OM vuông góc CD tại M. Chứng minh AC = CM; 3) Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm MH. Câu 5: (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương th a m n x y z 1 . Tìm giá trị nh nhất của biểu thức: P = 1 1 1 16 x 4 y z ------------------ Hết ------------------ UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN- LỚP 8 ( Hướng dẫn chấm gồm: 5 câu, 3 trang) Đáp án Điểm Câu 1. (1điểm) 1 (2 điểm) x2 (x4 - 1)(x2 + 2) + 1 = x2 (x2 - 1)(x2 + 1)(x2 + 2) + 1 = (x4 + x2)(x4 + x2 – 2) + 1 0,25 0,25 = (x4 + x2)2 – 2(x4 + x2) + 1 0,25 4 2 2 = (x + x – 1) 2. (1điểm) 4a2 + b2 = 5ab (a – b)(4a – b) = 0 0,25 a b 0 a b 4a b 0 4a b 0,5 Do 2a > b > 0 nên 4a = b loại Với a = b thì C 0,25 2 ab a 1 2 2 2 4a b 4a a 3 2 0,25 1. (1điểm) * Víi x 1 (*) ta cã ph-¬ng tr×nh: x2 -3x + 2 + x-1 = 0 x 2 2 x 1 0 x 1 0 x 1 ( Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn *) 2 0,25 0,25 * Víi x PT vô nghiệm 1. (1điểm) Ta có: x2 + 2xy + 7(x + y) + 2y2 + 10 =