tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Bình Xuyên

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Bình Xuyên để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | KỲ T UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. (2 C C SINH GIỎI LỚP 8 C: 2017 - 2018 ĐỀ THI MÔN: TOÁN t t i m) x 2 -2x 1 2 2x 2 Cho biểu thức A= 2 . 1- - 2 2 3 2x +8 8-4x+2x -x x x a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A; b) Tìm các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 2.(2 m) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x+ x-1 x+1 m(m-1) 2 + Nếu m > 1 thì m - 1 > 0. Khi đó (2a) x m(m-1) + Với m = 1 thì tập nghiệm của BPT là S= 2 + Với m > 1 thì tập nghiệm của BPT là S = x /x< m(m-1) 2 b 2 0,25 0,25 0,25 2 1 1 1 1 2 8 x 4 x 2 2 x x 4 4 x 2 2 (2b) x x x x Điều kiện: x 0 2 2 2 1 1 1 1 2 Khi đó (2b) 8 x 4 x 2 2 4 x 2 2 x x 4 x x x x 2 2 1 1 1 1 2 8 x 4 x 2 2 x 2 2 x x 4 x x x x 2 1 1 2 8 x 8 x2 2 x 4 x x 0,25 0,25 x 4 16 2 x 0 . x 8 0,25 Vì x 0 nên phương trình đã cho có tập nghiệm là S= -8 Trước hết, chứng minh được rằng: Nếu có 3 số a,b,c thoả mãn a+b+c=0 thì a 3 +b3 +c3 =3abc (2c) c Ta có: 3 3 3 2x+3 + 3x-5 = 5x-2 - 5x-2 17x 2 +2016x-2063 0,25 2x+3 + 3x-5 + 2-5x = 2-5x 17x 2 +2016x-2063 3 3 3 Áp dụng đẳng thức (2c) và vì 2x+3 + 3x-5 + 2-5x =0 nên phương trình đã cho tương đương với 0,25 3 3 2 x 3 3 x 5 2 5 x 2 5 x 17 x 2 2016 x 2063 2 5 x 3 6 x 2 x 15 17 x 2 2016 x 2063 0 2 5 x x 2 2019 x 2018 0 2 5 x x 1 x 2018 0 2 x 5 x 1 x 2018 2 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S= ;1;2018 5 3 2,0 Ta có: B= n 2 -8 +36=n 4 -16n 2 +64+36 2 =n 4 +20n 2 +100-36n 2 = n +10 - 6n 2 2 0,25 2 = n 2 -6n+10 n 2 +6n+10 .