tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tư Nghĩa

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tư Nghĩa này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi học sinh giỏi sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 8. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LINH ------------------------ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 NĂM HỌC 2017–2018 MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. (4,0 điểm) a) Chứng minh rằng: 2n + ⏟ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n > 0. b) Tích của hai số lẻ liên tiếp cộng 1 là số chính phương. Bài 2. (4,0 điểm) Cho biểu thức: A 3x 3 14x 2 3x 36 3x 3 19x 2 33x 9 Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A nguyên. Bài 3. (6,0 điểm) a) Giải phương trình: (x2 – 4)2 – 1 = 8x b) Chứng minh rằng: với mọi a, b, c, d > 0. c) Cho a > b > 0, ab = 3 và a2 + b2 =10. Tính giá trị của biểu thức: B Bài 4. (2,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, AB < AC, M là trung điểm của AC. Đường thẳng qua M vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD vuông góc với BM. Bài 5. (4,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao (H BC). Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HB = HD. Gọi E là hình chiếu của C trên AD. Chứng minh rằng: a) = . b) HA = HE. ----------Hết--------Họ và tên thí sinh: .SBD: Cán bộ coi thi không giải thích gì .