tailieunhanh - Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Huỳnh Tấn Nguyên

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 do Huỳnh Tấn Nguyên biên soạn trình bày các nội dung sau: Mô hình, các giả thiết của mô hình, ước lượng các tham số, mô hình hồi qui tuyến tính k biến, hệ số xác định, ma trận tương quan | 01-Apr-15 Huynh Tan Nguyen Mô hình hồi qui bội 1. Mô hình : Mô hình hồi qui tuyến tính k biến (PRF) : E(Y/X2i, ,Xki) = 1+ 2X2i + + kXki Yi = 1+ 2X2i + + kXki + Ui Trong đó : Y - biến phụ thuộc X2, ,Xk - các biến độc lập 1 là hệ số tự do j là các hệ số hồi qui riêng, j cho biết khi Xj tăng 1 đvị thì trung bình của Y sẽ thay đổi j đvị trong trường hợp các yếu tố khác không đổi (j=2, ,k). Khi k = 3 thì ta có mô hình hồi qui tuyến tính ba biến : E(Y/X2, X3) = 1+ 2X2 + 3X3 (PRF) Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + Ui 2. Các giả thiết của mô hình • Giả thiết 1: Các biến độc lập phi ngẫu nhiên, giá trị được xác định trước. • Giả thiết 2 : E(Ui) = 0 i 2 • Giả thiết 3 : Var(Ui) = i • Giả thiết 4 : Cov(Ui, Uj) = 0 i j • Giả thiết 5 : Cov(Xi, Ui) = 0 i • Giả thiết 6 : Ui ~ N (0, 2) i • Giả thiết 7 : Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến độc lập. 1 01-Apr-15 3. Ước lượng các tham số a. Mô hình hồi qui ba biến : Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + Ui (PRF) Hàm hồi qui mẫu : ˆ ˆ ˆ ˆ Yi Yi ei β1 β 2X2i β 3X3i ei Giả sử có một mẫu gồm n quan sát các giá trị (Yi, X2i, X3i). Theo phương pháp OLS, ˆ β j (j= 1,2,3) phải thoả mãn : e 2 i min Tức là : ei2 ˆ 0 ˆ ˆ ˆ 1 2(Yi 1 2 X 2i 3 X 3i )( 1) 0 e2 i ˆ ˆ ˆ ˆ 0 2(Yi 1 2 X 2i 3 X 3i )( X 2i ) 0 2 ˆ ˆ ˆ 2(Yi 1 2 X 2i 3 X 3i )( X 3i ) 0 e2 i 0 ˆ 3 ˆ ˆ ˆ Do ei Yi β1 β 2X2i β 3X3i Giải hệ ta có : x y x x x x x x ( x x ) x y x x x x x x ( x x ) ˆ β2 ˆ β3 2 3i 2i i 2 2i 2i 3i 2 3i 2 2i 3i i 2 2i 2 2i 3i 2i 3i 2 3i y 3i i y 2i i 2 2i 3i ˆ ˆ ˆ β1 Y β 2 X 2 β 3 X 3 2 01-Apr-15 * Phương sai của các hệ số ước lượng 2 1 X2x 3i X3x 2i σ 2 ˆ Var( β1 ) 2 2 2 n x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 x 3i ˆ Var( β 2 ) σ 2 2 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) ˆ Var( β 3 ) x x 2 2i x 2 3i 2 2i ( x 2i x 3i .