tailieunhanh - Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Phú Đa

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Phú Đa nhằm giúp các em củng cố lại nội dung đã học trong chương trình học kỳ 2 của bộ môn Toán và phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | TRƯỜNG THCS PHÚ ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm) 3 x y 7 x y 1 1. Giải hệ phương trình 2. Giải phương trình 4 x 4 3x 2 1 0 . Câu 2. (3,0 điểm) 1 2 1. Cho hàm số y ax2 , với a 0 . Xác định hệ số a , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 2;1) . 2. Cho phương trình x 2 4 x 5m 2 0 (1), với m là tham số. a. Giải phương trình (1) khi m 1. b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn: x1 x2 2 x1 x2 14 . Câu 3. (1,5 điểm) : Hai xe ô tô cùng xuất phát đi từ A đến B. Vận tốc xe ô tô thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe ô tô thứ hai là 10km/h nên xe ô tô thứ nhất đến B sớm hơn xe ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô biết độ dài quãng đường từ A đến B là 200 km. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M, tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm đoạn thẳng AD; tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác OBMC nội tiếp một đường tròn; 2. MB2 = và MOC = MEC ; 3. BF // AM. Câu 5. (0,5 điểm) :Cho hai phương trình x 2 2013 x 1 0 (2) và x 2 2014 x 1 0 (3). Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình (2) ; x3 , x4 là nghiệm của phương trình (3). Tính giá trị của biểu thức P = (x1 x3 )( x2 x3 )( x1 x4 )( x2 x4 ). -----------------Hết------------------GV: Nguyễn Minh Quyết TRƯỜNG THCS PHÚ ĐA HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ II MÔN : TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2017 - 2018 Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 1 (1 điểm) (2 điểm) 3 x y 7 4 x 8 x 2 x 2 x y 1 x y 1 x y 1 y 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x; y ) (2; 1) . Ta có: 0,75 0,25 Đặt: x2 t, t 0. Khi đó, phương trình đã cho trở thành: 4t 2 3t 1 0 1 2 (1 điểm) 0,5 Vì a b c 4 3 1 0 nên pt trên có nghiệm t1 1, t 2 . 4 Vì t 0 nên t1 1 không thỏa mãn