tailieunhanh - Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến: Chương 7 - Trường ĐH Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh

Bài này cung cấp co người học những kiến thức cơ bản về chuỗi số, chuỗi luỹ thừa. Nội dung trình bày gồm có: Khái niệm chuỗi số, chuỗi không âm, chuỗi có dấu tuỳ ý, hội tụ tuyệt đối, chuỗi đan dấu, tiêu chuẩn Leibnitz, chuỗi luỹ thừa, bán kính và miền hội tụ. . | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Giải tích 2 Chương 7. Chuỗi số, chuỗi luỹ thừa. • Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (11/2008) dangvvinh@ Nội dung ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Khái niệm chuỗi số. – Chuỗi không âm. Chuỗi có dấu tuỳ ý. Hội tụ tuyệt đối. - Chuỗi đan dấu. Tiêu chuẩn Leibnitz. Chuỗi luỹ thừa. Bán kính và miền hội tụ. h nghĩa chuỗi không âm uỗi số không âm là chuỗi an , ( n)an 0, n 1 ận xét i chuỗi không âm, dãy tổng riêng S n là dãy không g y chuỗi không âm hội tụ khi và chỉ khi bị chặn trên. u chuẩn so sánh 1 chuỗi an , bn n 1 thoả điều kiện 0 an bn , n n0 n 1 Nếu chuỗi bn hội tụ, thì chuỗi n 1 an n 1 Nếu chuỗi an hội tụ. phân kỳ, thì chuỗi n 1 an phân kỳ. n 1 Chuỗi b n hội tụ nên dãy tổng riêng S n bị chặ n 1 n n k 0 k 0 S n' an bn S n dãy tổng riêng an củ n 1 u chuẩn so sánh 2 chuỗi an n 1 (1) , bn (2) thoả 0 an bn , n n0 n 1 an K lim n b n K 0 : Nếu chuỗi (2) hội tụ, thì chuỗi (1) hội tụ. K hữu hạn, 0 : Chuỗi (1) và (2) cùng HT hoặc cùng K : Nếu chuỗi (1) HT, thì chuỗi (2) .