tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 1: Chương ôn tập - ĐH Bách Khoa Tp.HCM

Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng, ứng dụng của tích phân. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên khối ngành Khoa học tự nhiên dùng làm tài liệu học tập và tham khảo. | Nội dung ôn tập ------------------------------------------------------------------------------------------------ I) Giới hạn và liên tục: Cách tìm giới hạn hàm, liên tục hàm số. II) Đạo hàm và vi phân: đạo hàm và vi phân của hàm y = f(x), hàm tham số, hàm ẩn. Công thức Taylor, Maclaurint. Ứng dụng đạo hàm: các bài toán liên quan, khảo sát vẽ. III) Tích phân: 1) Tích phân bất định, tích phân xác định Tích phân suy rộng loại một và hai: tính tphân, khảo sát hội tụ. Ứng dụng hình học của tích phân: có 4 ứng dụng đã học. IV) phương trình vi phân: 1) Phương trình vi phân cấp 1: chỉ có 4 loại đã học: Tách biến, tuyến tính, đẳng cấp, Bernoulli. 2) Phương trình vi phân cấp hai HỆ SỐ HẰNG. 3) Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 hệ số hằng: Phương pháp khử, phương pháp trị riêng, véctơ riêng (trường hợp chéo được) Chú ý: Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một hệ số hằng Các em có thể giải theo cách Thầy trình bày trong bài giảng. Tuy nhiên đối với hệ thuần nhất, thì cách trình bày trong bài giảng dài dòng. Với hệ thuần nhất các em giải theo cách trình bày trong nhiều sách (Vdụ: Sách Thầy Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lương) Với hệ không thuần nhất, giải theo cách trình bày trong bài giảng có vẻ dễ hiểu hơn. Tuy nhiên các em có thể giải theo cách trong sách. Đáp án các đề mẫu còn lại, Thầy sẽ cố gắng đưa lên mạng. Không hứa trước!!!! CHÚC MỪNG NĂM MỚI! С НОВЫМ ГОДОМ! HAPPY NEW YEAR! Đề mẫu cuối kỳ 1 -----------------------------------------------------------------------------------------------arcsin x x cosh x e Câu 1. Tính lim x 0 tan x 3 1 3 x 2 cos x 1 Câu 2. Tìm tiệm cận của đường cong cho bởi ptrình tham số t 8 3 x 2 ,y 2 t 4 t (t 4) dx Câu 3. Tính tích phân I 3 2 2 x 2x x 2 Câu 4. Tính tất cả để tích phân sau hội tụ. x ln(1 x 2 ) 1 dx 3 3 2 8 x 1 cosh I 0 Câu 5. Tìm thể tích vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi y x arctan x , y x arctan x , 0 x 1, x 1 quanh trục Ox. ' Câu 6.