tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 1: Chương 2.1 - ĐH Bách Khoa Tp.HCM

Bài giảng "Giải tích 1 - Chương 2: Đạo hàm và vi phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Đạo hàm, vi phân, định lý giá trị trung bình, công thức Taylor, công thức Maclaurint. nội dung chi tiết. | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Giải tích 1 Chương 2: Đạo hàm và vi phân • Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2008) dangvvinh@ Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – Đạo hàm 2 – Vi phân. 3 – Định lý giá trị trung bình 4 – Công thức Taylor, Maclaurint I. Đạo hàm Định nghĩa (đạo hàm) Hàm số y = f(x) xác định trong lân cận của điểm x0 . f ( x0 x) f ( x0 ) f ( x0 ) lim x 0 x ' ' f ( x0 ) được gọi là đạo hàm của f tại điểm x0 . Ví dụ Tìm đạo hàm của hàm f ( x) cos x tại điểm x0 f ( x0 x) f ( x0 ) f ( x0 ) lim x 0 x cos( x0 x) cos x0 lim x 0 x x x sin x0 sin 2 2 lim x 0 x 2 sin( x0 ) ' Ví dụ 2 1 x sin , x 0 ' x Tìm f (0) , biết f ( x) 0, x 0 f (0 x) f (0) f (0) lim x 0 x ' lim x 0 x 2 sin 1/ x 0 x 1 0 lim x sin x 0 x (bị chặn x vô cùng .