tailieunhanh - Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 14

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi chọn học sinh giỏi. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 14 có hướng dẫn giải chi tiết. | UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁP HUYỆN ĐỢT 1 Năm học 2015 - 2016 Môn thi:Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: (Với x 0, x 1) a. Rút gọn biểu thức P. b. Tìm giá trị của P khi . c. So sánh: P2 và 2P. Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét hai đường thẳng (d1): y = 3x – m – 1 và (d2) : y = 2x + m - 1. Chứng minh rằng khi m thay đổi, giao điểm của (d1) và (d2) luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Bài 3: (. điểm) a) Tìm số nguyên a sao cho là số nguyên tố b) Đặt Chứng minh rằng M = là số chính phương. Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng: Tam giác đồng dạng với tam giác ; b. Chứng minh rằng : minh rằng: . Bài 5: ( điểm) Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và hai lần số đo diện tích bằng ba lần số đo chu vi. ---------- HẾT ---------- (Đề thi gồm có 01 trang) Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.; Số báo danh UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi: Toán - Lớp 9 Bài 1: ( 2 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a) ĐKXĐ Với x 0, x 1 b) EMBED =2(TM ĐKXĐ) Thay x =2 vào P ta có Vậy khi x = 2 thì c) Vì >0 nên P >0 Với x 0 thì nên 1 suy ra: Do 0 a3 = 3a +4 a3 - 3a = 4 Mặt khác từ a3 = 3a +4 a(a2 - 3 ) = 4 a2 - 3 = 4 : a (vì a3 = 3a +4 nên a ≠0 ) Thay vào và rút gọn ta có M = = a3 - 3a = 4 Vậy M là số chính phương . Bài 4: ( 3 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a) Tam giác ABE vuông tại E nên cosA = Tam giác ACF vuông tại F nên cosA = . Suy ra = * Từ suy ra b) Tương tự câu a, Từ đó suy ra Suy ra c) Từ Tương tự: ; . Do đó: + + = Ta chứng minh được: (x + y + z)2 3(xy + yz + zx) () Áp dụng () ta có: Suy ra . Bài : 5 (1 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm Gọi a, b, c lần lượt là cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông của vuông. Khi đó: a, b, c N và a 5; b, c 3 Ta có hệ phương trình: (1): a2 = b2 + c2 = (b + c)2 – 2bc = (b + c)2 – 6(a + b + c) a2 + 6a + 9 = (b + c)2 – 6(b + c) + 9 (a + 3)2 = (b + c – 3)2 a + 3 = b + c – 3 a = b + c – 6 (2): bc = 3(b + c – 6 + b + c) = 3(2b + 2c – 6) (b – 6)(c – 6) = 18 Nên ta có các trường hợp sau: 1. b – 6 = 1 và c – 6 = 18 thì b = 7; c = 24 và a = 25 2. b – 6 = 2 và c – 6 = 9 thì b = 8; c = 15 và a = 17 3. b – 6 = 3 và c – 6 = 6 thì b = 9; c = 12 và a = 15

Minh Thắng 90 5 doc

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ 16 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án

124 434 42

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh năm học 2013-2014 môn Vật lý - Sở GD&ĐT Bình Thuận

4 315 12

Đề thi HSG quốc gia năm 2013 môn tiếng Anh

12 169 2

Đề thi HSG mô sử lớp 9 năm 2010 - 2011

4 166 0

Đề thi chọn HSG huyện năm học 2015-2016 môn Văn+Sử+Địa+GDCD lớp 6+7+9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Châu Thành

67 322 9

Tổng hợp đề thi HSG cấp tỉnh các môn lớp 9 năm 2017-2018

20 362 21

Tổng hợp đề thi HSG cấp trường các môn lớp 9 năm 2017-2018

42 250 6

Đề kiểm tra HSG cấp trường môn Hóa học 12 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ

5 94 2

Đề thi HSG lớp 9 môn Địa lý năm 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Lai Vung

6 170 1

Đề thi HSG lớp 9 môn Hoá học năm 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Lai Vung

7 130 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461874 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22698 61

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10902 530

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10074 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9537 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8297 1126

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8245 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7866 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6698 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5779 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 247 1 30-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 157 0 30-04-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 137 0 30-04-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 161 1 30-04-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 144 3 30-04-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 130 0 30-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 122 0 30-04-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Introduction of the principles of GAP for citrus through implementation of citrus IPM using Farmer Field Schools "

12 92 0 30-04-2024

Loading Data into a Database - 19

40 98 0 30-04-2024

Báo cáo khoa học: " Biogeography of Matsucoccus josephi Bodenheimer et Harpaz in Crete and mainland Greece"

6 81 0 30-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7866 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5774 1386

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3770 1232

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5329 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8297 1126

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3506 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10902 530

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3690 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4063 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4133 480