tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên năm 2014 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên năm 2014 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và bài tập nâng cao dành cho thí sinh hệ THPT chuyên. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao. | UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20 tháng 6 năm 2013 Câu 1. (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 x 3 0. b) Với giá trị nào của x thì biểu thức x 5 xác định? c) Rút gọn biểu thức: A 2 2 . 2 2 . 2 1 2 1 Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số: y mx 1 (1), trong đó m là tham số. a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;4) . Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên ? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng d: y m 2 x m 1. Câu 3. (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. Câu 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính BC, trên nửa đường tròn lấy điểm A (khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên cung AC lấy điểm D bất kì (khác A và C), đường thẳng BD cắt AH tại I. Chứng minh rằng: a) IHCD là tứ giác nội tiếp; b) AB2 = ; c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AID luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi D thay đổi trên cung AC. Câu 5. (1,5 điểm) a) Tìm tất cả các bộ số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn phương trình: x 2 2 y 2 3 xy 2 x 4 y 3 0. b) Cho tứ giác lồi ABCD có BAD và BCD là các góc tù. Chứng minh rằng AC BD. ------------Hết-----------(Đề này gồm có 01 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1 a) (0,5 điểm) (2,0 điểm) Ta có 2 x 3 3 x 2 b) (0,5 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Lời giải sơ lược x 5 xác định khi x 5 0 x 5 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 c) (1,0 điểm) A= 2( 2 1) 2( 2 1) . 2 1 2