tailieunhanh - Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 1

Tài liệu tham khảo về Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 1, có đáp án đính kèm để các bạn học sinh kiểm tra lại bài. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo huyện Tư Nghĩa. | Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = a. Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa; rút gọn M b. Tính giá trị của M tại x = 1; y = Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: a. b. 2x4 – 5x3 + 6x2 – 5x + 2 = 0 Bài 3: (2 điểm) Cho = 1 Tính P = Bài 4: (2 điểm) Cho hình thang ABCD; góc A = góc B = 900 và AB = BC + CD Chứng minh rằng: trung điểm của cạnh DC là tâm đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh còn lại của hình thang Bài 5: (2điểm) Cho tam giác ABC cân tại A; AB = AC = b; góc A = 2 a. Chứng minh rằng: Diện tích tam giác ABC : S = b. Chứng minh rằng: Sin2 = 2Sin Cos -------- HẾT ---------- (Đề thi gồm có trang) Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.; Số báo danh UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi: Toán - Lớp 9 Bài 1: (2điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a) Điều kiện đúng 0,25đ Rút gọn M = 1,25đ b) Tính y = 9 0,25đ Thay x; y => M = 2 0,25đ Bài 2: (2điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a) Điều kiện 0,25đ Đưa về = 0 0,25đ Tìm x; kết luận 0,25đ b) Chia 2 vế cho x2 ( x2 0) 0,25đ Đặt t = x + ( - 2 t 2) 0,25đ Đưa về phương trình ẩn t 0,25đ Giải phương trình được t = hoặc t = 2 0,25đ Thay tìm được x = 1 0,25đ Bài 3: (2điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm Viết được P + a + b + c = 1đ Biến đổi P + a + b + c 0,5đ P = 0 và kết luận đúng 0,5đ Bài 4: (2điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm Vẽ hình vẽ đường các đường vuông góc từ trung điểm DC tới các cạnh 0,75đ Chứng minh được 3 đoạn bằng nhau 0,75đ Kết luận đúng 0,5đ Bài 5: (2điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a) Vẽ đường cao từ B hoặc C. Tính được đường cao bằng : B SinA = b Sin 2 0,5đ => S = b2 Sin 2 0,5đ b) Vẽ đường cao từ A => góc A1 = góc A2 = Tính được đường cao từ A là b. cos và BC = b Sin 0,5đ => S = b2 sin cos Kết hợp S = 0,5đ => sin2 = 2 sin cos