tailieunhanh - Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề 8.1

Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề toạ độ trong không gian trình bày các kiến thức cơ bản và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, ! | CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1. TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A - LÝ THUYẾT 1. Hệ trục tọa độ trong không gian Trong không gian, xét ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc O. Gọi i, j , k là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục Ox, Oy, Oz . Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. 2 2 2 Chú ý: i j k 1 và i. j k . j 0 . 2. Tọa độ của vectơ a) Định nghĩa: u x; y; z u xi y j zk b) Tính chất: Cho a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1 ; b2 ; b3 ), k a b (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 ) ka (ka1 ; ka2 ; ka3 ) a1 b1 a b a2 b2 a b 3 3 0 (0;0; 0), i (1; 0; 0), j (0;1; 0), k (0; 0;1) a cùng phương b (b 0) a kb (k ) a1 kb1 a a a a2 kb2 1 2 3 , (b1 , b2 , b3 0) b1 b2 b3 a kb 3 3 a2 .b2 a3 .b3 a b a1b1 a2b2 a3b3 0 2 2 2 2 a 2 a12 a2 a3 a a12 a2 a2 a1b1 a2b2 a3b3 cos(a , b ) (với a , b 0 ) 2 2 a .b a12 a2 a3 . b12 b22 b32 3. Tọa độ của điểm a) Định nghĩa: M ( x; y; z ) OM y. j (x : hoành độ, y : tung độ, z : cao độ) Chú ý: M Oxy z 0; M Oyz x 0; M Oxz y 0 M Ox y z 0; M Oy x z 0; M Oz x y 0 . b) Tính chất: Cho A( x A ; y A ; z A ), B ( xB ; yB ; z B ) AB ( xB x A ; y B y A ; z B z A ) AB ( xB xA ) 2 ( yB y A ) 2 ( z B z A )2 x x y yB z A z B Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB : M A B ; A ; 2 2 2 x x x y yB yC z A z B zC Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC : G A B C ; A ; 3 3 3 Toạ độ trọng tâm G của tứ diện ABCD : x x x xD y A yB yC y D z A z B zC zC G A B C ; ; 4 4 4 Chuyên đề - Tọa độ trong không gian Oxyz Cần .

• Trung học phổ thông
• Phương pháp toạ độ trong không gian
• Toạ độ trong không gian
• Hệ trục tọa độ trong không gian
• Tọa độ vuông góc trong không gian
• Tích có hướng của hai vectơ
• Chuyên đề Phương pháp toạ độ
• Phương trình mặt cầu
• Các dạng phương trình mặt cầu
• Phương trình tổng quát
• Phương trình đường thẳng
• Vectơ chỉ phương
• Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
• Phương trình mặt phẳng
• Vị trí tương đối
• Hệ phương trình
• Góc và khoảng cách
• Góc giữa hai mặt phẳng
• Góc giữa hai đường thẳng
• Bài giảng Toán 12
• Hệ toạ độ trong không gian
• Định nghĩa trục toạ độ
• Hệ trục toạ độ trong mặt phẳng
• Phương pháp toạ độ
• Giáo án môn Toán lớp 12
• Giáo án môn Toán
• Định nghĩa hệ trục toạ độ
• Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ
• Bài tập ôn tập tọa độ trong không gian Oxyz
• Công thức giải nhanh hình toạ độ Oxyz
• bài tập hình học không gian
• vecto trong không gian
• đề cương ôn thi toán
• tài liệu luyện thi toán
• bài tập toán hình không gian
• Hình chóp
• phương pháp toạ độ không gian
• phương pháp chung giải toán
• cách giải toán hình học
• sổ tay toán học
• bài tập đại số
• tài liệu ôn thi toán
• đề cương
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• tạo độ điểm
• VECTƠ
• luận văn
• luận văn thạc sĩ
• tỉnh Cao Bằng
• dạy học môn toán
• Phương pháp dạy học
• Bài giảng Toán lớp 12
• Bài giảng điện tử môn Toán
• Hệ tọa độ trong không gian
• Tài liệu Toán lớp 12
• Phương pháp giải Toán 12
• Các định toạ độ của điểm
• Tạo độ vecto
• ôn tập hình học 10
• phép biến hình
• phương pháp tọa độ không gian
• tọa độ trong mặt phẳng
• hình học không gian
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán