tailieunhanh - Chuyên đề 5: Số phức - Chủ đề 5.2

Chuyên đề 5: Số phức - Chủ đề phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức trình bày các kiến thức cơ bản và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, ! | CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 5 - SỐ PHỨC Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Căn bậc hai của số phức: Cho số phức w . Mỗi số phức z thỏa mãn z 2 w được gọi là một căn bậc hai của w . 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực Cho phương trình bậc hai ax 2 bx c 0 a, b, c ; a 0 . Xét b 2 4ac , ta có 0 : phương trình có nghiệm thực x b . 2a 0 : phương trình có hai nghiệm thực được xác định bởi công thức: x1,2 b . 2a 0 : phương trình có hai nghiệm phức được xác định bởi công thức: x1,2 b i | | . 2a Chú ý. Mọi phương trình bậc n : Ao z n A1 z n 1 . An 1 z An 0 luôn có n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt). Hệ thức Vi–ét đối với phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai ax 2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (thực hoặc phức). Ta có hệ thức Vi–ét b S x1 x2 a P x .x c 1 2 a B. KỸ NĂNG CƠ BẢN 1. Dạng 1: Tìm căn bậc hai của một số phức Trường hợp w là số thực: Nếu a là một số thực + a 0, a có các căn bậc hai là i | a | . + a 0 , a có đúng một căn bậc hai là 0. + a 0 , a có hai căn bậc hai là a . Ví dụ 1: Ta có hai căn bậc hai của – 1 là i và i . Hai căn bậc hai của a 2 ( a là số thực khác 0) là ai và ai . Trường hợp w a bi a, b , b 0 Gọi z x yi x, y là một căn bậc hai của w khi và chỉ khi z 2 w , tức là x2 y 2 a 2 x yi a bi x 2 y 2 2 xyi a bi 2 xy b Mỗi cặp số thực x; y nghiệm đúng hệ phương trình trên cho ta một căn bậc hai x yi của số phức w a bi . Ví dụ 2: Tìm các căn bậc hai của w 5 12i . Gọi z x yi x, y là một căn bậc hai của số phức w 5 12i . Chủ đề – Phương trình bậc hai với hệ số thực Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@ 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 5 - SỐ PHỨC x 2 x2 4

• Trung học phổ thông
• Chuyên đề số phức
• Bài tập về số phức
• Ôn tập về số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Phương trình bậc hai
• Hệ số thực trên tập số phức
• Hệ thức Vi–ét
• Phép toán trên tập số phức
• Hai số phức bằng nhau
• Số phức liên hợp
• Phép cộng số phức
• Tập hợp điểm
• Tập hợp số phức
• Khái niệm số phức
• Các phép toán về số phức
• Cộng số phức
• Trừ số phức
• Nhân hai số phức
• Bài tập số phức
• Biểu diễn hình học số phức
• Cộng trừ số phức
• Các phép toán cơ bản trên tập số phức
• Phương trình bậc hai của số phức
• Tập hợp điểm của số phức
• Bài toán cực trị của số phức
• chuyên đề toán học
• số phức
• bài giải số phức
• số phức nâng cao
• trường số phức
• Ôn thi số phức
• Phần thực của số phức
• Phần ảo của số phức
• Dạng lượng giác của số phức
• Ôn thi Đại học môn Toán 2014
• Ôn thi Đại học 2014
• Trắc nghiệm Giải tích 12
• Các phép toán trên số phức
• Phương trình bậc hai trên tập số phức
• Chuyên đề ôn số phức
• Lý thuyết số phức
• Các dạng bài tập số phức
• Ôn tập số phức
• Bài tập Toán 12
• Bài tập ôn Toán 12
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Công thức tính môđun số phức
• Biểu diễn hình học của một số phức
• Sách Toán học
• Chuyên đề môn Toán năm 2021
• Hình tọa độ OXYZ
• Tọa độ hóa Hình học không gian
• Phép chia hai số phức
• Cực trị số phức
• Giáo án Đại số lớp 12
• Định nghĩa về số phức
• Phép toán trên số phức
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học môn Toán
• Phép Toán về số phức
• Lũy thừa số phức
• Dạng lượng giác
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi Đại học
• Chuyên đề luyện thi
• Mở đầu về số phức
• Ôn thi Đại học 2015
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Phép toán số phức
• khái niệm môđun
• giáo án toán
• sơ lược số phức
• Bài tập sức phức
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• đại số cơ bản
• toán số phức
• tài liệu học môn toán
• ôn thi môn toán
• tài liệu số phức
• tài liệu toán
• chuyên đề toán
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Toán phổ thông