tailieunhanh - Chuyên đề 4: Tích phân - Chủ đề 4.1

Chuyên đề 4: Tích phân - Chủ đề nguyên hàm trình bày các kiến thức cơ bản về nguyên hàm và tính chất, phương pháp tính nguyên hàm và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, ! | CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 4 – TÍCH PHÂN CHUYÊN ĐỀ 4. TÍCH PHÂN Bài 1. NGUYÊN HÀM A - KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Nguyên hàm và tính chất 1. Nguyên hàm Định nghĩa: Cho hàm số f ( x ) xác định trên K ( K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F ( x ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên K nếu F ' ( x ) = f ( x ) với mọ i x ∈ K . Định lí: 1) Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên K thì với mỗ i hằng số C , hàm số G ( x ) = F ( x ) + C cũng là một nguyên hàm của f ( x ) trên K . 2) Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên K thì mọi nguyên hàm của f ( x ) trên K đều có dạng F ( x ) + C , với C là một hằng số. Do đó F ( x ) + C , C ∈ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f ( x ) trên K . ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C . Ký hiệu 2. Tính chất của nguyên hàm Tính chất 1: ( ∫ f ( x ) dx )′ = f ( x ) và ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C Tính chất 2: ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với k là hằng số khác 0 . Tính chất 3: ∫ f ( x ) ± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx 3. Sự tồn tại của nguyên hàm Định lí: Mọi hàm số f ( x ) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K . 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số hợp ( u = u ( x ) ) ∫ dx = x + C ∫ du = u + C ∫x α dx = 1 α +1 x + C (α ≠ −1) α +1 1 ∫ x dx = ln x + C ∫ e dx = e + C x x ax + C ( a > 0, a ≠ 1) ln a ∫ sin xdx = − cos x + C ∫u α du = 1 α +1 u + C (α ≠ −1) α +1 1 ∫ u du = ln u + C ∫ e du = e + C u u au + C ( a > 0, a ≠ 1) ln a ∫ sin udu = − cos u + C x ∫ a dx = u ∫ a du = ∫ cos xdx = sin x + C ∫ cos udu = sin u + C 1 ∫ cos 2 x 1 ∫ sin 2 x 1 dx = tan x + C ∫ cos dx = − cot x + C ∫ sin 2 u 1 2 u du = tan u + C du = − cot u + C Chủ đề – Nguyên hàm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@ 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD4 BTN-CD4 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 4 – TÍCH PHÂN II. Phương pháp tính nguyên hàm 1. Phương pháp đổi biến số Định lí 1: .

• Trung học phổ thông
• Chuyên đề 4 Tích phân
• Bài tập về tích phân
• Ôn tập về tích phân
• Tính chất của nguyên hàm
• Định nghĩa nguyên hàm
• Nguyên hàm của hàm số
• Định nghĩa của tích phân
• Tính chất của tích phân
• Tích phân của hàm số
• Ứng dụng tích phân
• Diện tích hình phẳng
• Giới hạn đồ thị hàm số
• Chuyên đề về Tích phân
• Tính tích phân
• Bài toán biến đổi tổng tích phân
• Biến đổi hiệu các tích phân
• Cách tính tích phân
• Phương pháp đổi biến số
• Bài tập tích phân
• Phương pháp giải bài tập tích phân
• Công thức nguyên hàm
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi Đại học
• Chuyên đề luyện thi
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ứng dụng của tích phân
• Chuyên đề tích phân
• Ôn thi Đại học 2015
• bộ đề thi đại học 2010
• đề thi Olympic toán 2010
• đề thi dại học FPT
• hàm số phân thức
• lượng giác
• tích phân
• bài tập luyện thi toán
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu khoa học
• kinh nghiệm dạy vật lý
• sáng kiến dạy học
• chuyên ngành sư phạm
• Vật lý nâng cao
• vật lý học
• giáo trình quang học
• các khái niệm vật lý
• máy quang phổ
• phân tích ánh sáng phân cực
• môi trường
• giáo trình môi trường học
• tài liệu môi trường
• nghiên cứu môi trường
• phân tích môi trư
• tài liệu tiếng anh
• từ vựng tiếng anh
• ôn thi tiếng anh
• chuyên đề anh văn
• sổ tay tiếng anh
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Phương trình và bất phương trình
• Lý thuyết sử dụng ẩn phụ căn thức
• Phép biến đổi đại số
• Nâng lũy thừa
• Phân tích hằng đẳng thức
• Dấu nhị thức bậc nhất
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Bài tập hình học tọa độ trong mặt phẳng
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học