tailieunhanh - ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Với các giá trị nào của m, phương trình x 2 x 2 2 m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình | ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi Toán khối B Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x4 - 4x2 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . 2. Với các giá trị nào của m phương trình x21 biệt x2 - 2 m có đúng 6 nghiệm thực phân Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình sin x cos x sin 2x y 3 cos 3x 2 cos 4x sin3 x xy x 1 7y 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 x y e Câu III 1 điểm Tính tích phân I í 3 ln x dx 1 x 1 2 Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ tam giác B C có BB a góc giữa đường thẳng BB và mặt phẳng ABC bằng 600 tam giác ABC vuông tại C và Bác 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A ABC theo a. Câu V 1 điểm Cho các số thực x y thay đổi và thoả mãn x y 3 4xy 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 3 x4 y4 x2y2 - 2 x2 y2 1 PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần phần A hoặc B A. Theo chương trình chuấn Câu VI. a. 2 điểm 2 2 4 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x - 2 y và hai đường thẳng A1 x - y 0 A2 x - 7y 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn C1 biết đường tròn C1 tiếp xúc với các đường thẳng A1 A2 và tâm K thuộc đường tròn C 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có các đỉnh A 1 2 1 B -2 1 3 C 2 -1 1 và D 0 3 1 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A B sao cho khoảng cách từ C đến P bằng khoảng cách từ D đến P Câu 1 điểm Tìm số phức z thoả mãn z - 2 i ạ ĨÕ và 25 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điểm ĩ. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A -ĩ 4 và các đỉnh B C thuộc đường thẳng A x - y - 4 0. Xác định toạ độ các điểm B và C biết diện tích tam giác ABC bằng 18. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x - 2y 2z - 5 0 và hai điểm A -3 0 ĩ B ĩ -1 3 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là .