tailieunhanh - Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Thái Bình

Sau đây là Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Thái Bình giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi học sinh giỏi này nhé. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (4,0 điểm) 2x −1 có đồ thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng x +1 khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất. 1) Cho hàm số: y = 2) Cho hàm số: y = 2 x3 − ( m + 6 ) x 2 − ( m 2 − 3m ) x + 3m 2 có đồ thị là ( Cm ) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ 6. x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn: ( x1 − 1) + ( x2 − 1) + ( x3 − 1) = 2 2 2 Câu 2. (4,0 điểm) 1) Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O ( n ∈ N * ,n ≥ 2 ). Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, 1 biết rằng xác suất chọn được một tam giác vuông trong tập S là . Tìm n. 13 2) Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc [ 0;100π ] của phương trình: 3 − cos2 x + sin2 x − 5sinx − cosx =0 2cos x + 3 x2 Câu 3. (2,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để= hàm số y log 2018 2017 x − x − − m xác định 2 với mọi x thuộc [ 0;+∞ ) . Câu 4. (6,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, ABC = 600 , SA = SB = SC , SD = 2a . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). 2) Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần có thể tích V1 ;V2 trong đó V1 là V thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính 1 . V2 3) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của K trên SC và SA. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . Câu 5. (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: x3 − y 3 − 3 ( 2 x 2 − y 2 + 2 y ) + 15 x − 10 = 0 0 x 2 + y − 5 + 3 y − 3 x 2 − 6 y + 13 = Câu 6. (2,0 điểm) Cho a,b,c,d là các số thực không âm và có tổng bằng 1. Tìm giá trị .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn HSG lớp 12
• Đề thi HSG môn Toán 12
• Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12
• Ôn thi HSG môn Toán 12
• Luyện thi HSG lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi năm 2017 2018
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12