tailieunhanh - Đề thi HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bình Phước

Cùng tham khảo Đề thi HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bình Phước giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | ĐÈ THI CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH BÌNH PHƯỚC LỚP 12 NẲM HỌC 2016 - 2017 Môn Toán Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề . Ngày thi 03 10 2016. Đe thi gồm có 01 trang _________________________________________________ Họ và tên thí sinh . Sô báo danh . Giám thị 1 . Giám thị 2 . Câu 1. 4 điểm GDTX 5 điểm Cho hàm số y có đồ thị là Q. x-2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b. Lập phương trình tiếp tuyến d của đồ thị Q biêt tiêp tuyên đó căt hai đường tiệm cận của đô thị Q tại hai điểm A B và độ dài đoạn AB bằng 4V2 . Câu 2. 6 điểm a. Giải phương trình sau trên tập số thực sm x cos 1 V2 sin X . tanx 1 ỵ 4 b. c. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực X3 -7y3 3x2y 3xy2 - 12y2 x-7y-2 0 X2 6y 19 2a 3x 4 3 5 14 1 2 Cho số tự nhiên n thỏa c n 1 C22 1 --- C2 n 1 1023. Tìm hệ số của số hạng chứa X8 của khai triển 1 X X2 X3 y. Câu 3. 4 điểm Thỉsình hệ GDTX không làm câu 3b cãu 3a GDTX 3 điểm a. điểm B nằm trên đường thẳng Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD. Trực tâm của tam giác BCD là 3 1 4 0 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD là 7 2 - V 2 J d 3x-4y Q đường thẳng BC đi qua điểm M 5 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD biết điểm B có hoành độ dương. b. Trong mặt phang cho tam giác ABC vuông tại c. Kẻ đường cao CK của tam giác ABC và đường phân giác trong CE của tam giác ACK E và K cùng thuộc AB . Gọi D trung điểm AC F là giao điểm của DE và CK. Chứng minh rằng BF song song CE. Câu 4. 3 điểm GDTX 4 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB 2a AD DC a. Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD bằng 60 I là trung điểm của AD mặt phẳng SỈB và mặt phang SIC cùng vuông góc mặt phẳng ABCD H là hình chiếu của ỉ lên SD. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBC theo a. Câu 5. 2 điểm Giả sử a b c là các số thực không đồng thời bằng 0 và thỏa mãn ữ ố 2c 2 2 ứ2 b2 4c2 . D _ đ3 ồ3 8c3 Tìm giá trị lớn nhât của biêu .