tailieunhanh - Sự hội tụ theo nghĩa Wijsman và đặt chỉnh Tykhonov của bài toán cân bằng theo dãy

Bài viết tập trung nghiên cứu các điều kiện đủ cho sự hội tụ của dãy các bài toán cân bằng cũng như thiết lập điều kiện đặt chỉnh Tykhonov theo dãy của lớp bài toán đang xét. nội dung chi tiết của tài liệu. | Tạp chı́ Khoa học Trường Đại học Cầ n Thơ Tập 49, Phần A (2017): 79-83 DOI: SỰ HỘI TỤ THEO NGHĨA WIJSMAN VÀ ĐẶT CHỈNH TYKHONOV CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG THEO DÃY Lâm Quốc Anh, Phạm Thị Vui và Trương Văn Trí Khoa Sư phạm, Trường Đại học Cần Thơ Thông tin chung: Ngày nhận: 22/11/2016 Ngày chấp nhận: 28/04/2017 Title: On the Wijsman convergence and Tykhonov well-posedness of equilibrium problems Từ khóa: Bài toán cân bằng, sự đặt chỉnh Tykhonov, sự hội tụ của dãy tập, sự hội tụ Wijsman, tính nửa liên tục trên Keywords: Convergence of sets, equilibrium problem, Tykhonov well-posedness, upper semicontinuity, Wijsman convergence ABSTRACT In this paper, a sequence of equilibrium problems in metric space is considered. Sufficient conditions for the sequence of approximating problems converging in the sense of Wijsman to the original problem are studied. In addition, concepts of sequentially (generalized) Tykhonov well-posedness under perturbations by a sequence of approximating problems are proposed, then sufficient conditions for such properties are established. TÓM TẮT Trong bài báo này, dãy các bài toán cân bằng trong không gian metric được xem xét. Các điều kiện đủ cho sự hội tụ theo nghĩa Wijsman của dãy bài toán xấp xỉ về bài toán gốc được quan tâm nghiên cứu. Hơn nữa, các khái niệm về đặt chỉnh Tykhonov (mở rộng) theo dãy dưới dạng nhiễu bởi dãy các bài toán xấp xỉ được đề xuất, tiếp theo đó là việc thiết lập điều kiện đủ cho các dạng đặt chỉnh này. Trích dẫn: Lâm Quốc Anh, Phạm Thị Vui và Trương Văn Trí, 2017. Sự hội tụ theo nghĩa Wijsman và đặt chỉnh Tykhonov của bài toán cân bằng theo dãy. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 49a: 79-83. 2014) và các thuật toán tìm nghiệm (Iusem and Sosa, 2010, Quoc et al., 2012; Bigi et al., 2013; Anh et al., 2015; Muu and Quy, 2015) cùng các tài liệu tham khảo trong đó. 1 MỞ ĐẦU Bài toán cân bằng lần đầu tiên được giới thiệu bởi H. Nikaido, K. Isoda vào năm 1955 nhằm mục đích tổng quát hóa bài