tailieunhanh - Bài giảng Xác suất - Chương 2: Định nghĩa xác suất

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa xác suất, biến cố liên kết với phép thử, định lý về xác suất,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | CHƯƠNG 2 ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT 1)Phép thử Phép thử hay thí nghiệm ngẫu nhiên là thực hiện một bộ điều kiện xác định và quan sát kết quả sao cho kết quả của phép thử xẩy ra không xác định trước được. Ví dụ 1: Gieo một đồng xu có hai mặt sấp, ngửa cân xứng và đồng chất, kết quả xuất hiện mặt sấp(S) mặt ngửa(N) là một phép thử. 2) Biến cố liên kết với phép thử Định nghĩa : Xét một phép thử, Ω là tập tất cả các khả năng có thể xẩy ra và từng đôi xung khắc với nhau sao cho khi thực hiện phép thử kết quả đều thuộc về Ω . Khi đó Ω được gọi là không gian biến cố sơ con A bất kỳ của Ω được gọi là một biến cố liên kết với phép thử. Ví dụ 2: Gieo một đồng xu cân xứng đồng chất có hai mặt S,N . Không gian biến cố sơ cấp ( Các khả năng có thể) là tâp Ω = (S,N); biến cố xuất hiện mặt sấp A = (S) ,biến cố xuất hiện mặt ngửa B = (N) là các biến cố liên kết với phép thử Ví dụ 3: Gieo một con xúc xắc đồng chất việc xuất hiện mặt trên trong phép thử là mặt i nào đó ( i = M1; M6). Không gian biến . | CHƯƠNG 2 ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT 1)Phép thử Phép thử hay thí nghiệm ngẫu nhiên là thực hiện một bộ điều kiện xác định và quan sát kết quả sao cho kết quả của phép thử xẩy ra không xác định trước được. Ví dụ 1: Gieo một đồng xu có hai mặt sấp, ngửa cân xứng và đồng chất, kết quả xuất hiện mặt sấp(S) mặt ngửa(N) là một phép thử. 2) Biến cố liên kết với phép thử Định nghĩa : Xét một phép thử, Ω là tập tất cả các khả năng có thể xẩy ra và từng đôi xung khắc với nhau sao cho khi thực hiện phép thử kết quả đều thuộc về Ω . Khi đó Ω được gọi là không gian biến cố sơ con A bất kỳ của Ω được gọi là một biến cố liên kết với phép thử. Ví dụ 2: Gieo một đồng xu cân xứng đồng chất có hai mặt S,N . Không gian biến cố sơ cấp ( Các khả năng có thể) là tâp Ω = (S,N); biến cố xuất hiện mặt sấp A = (S) ,biến cố xuất hiện mặt ngửa B = (N) là các biến cố liên kết với phép thử Ví dụ 3: Gieo một con xúc xắc đồng chất việc xuất hiện mặt trên trong phép thử là mặt i nào đó ( i = M1; M6). Không gian biến cố sơ cấp Ω = ( M1,M 2,M3,M4,M5,M6) 3) Các loại biến cố Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xẩy ra theo phép thử. Ví dụ 4: Ω là biến cố chắc chắn Biến cố bất khả là biến cố không bao giờ xẩy ra. Kí hiệu Ø. Ví dụ 5 : Biến cố xuất hiện mặt M7 trong ví dụ 3 là bất khả Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xẩy ra hoặc không xẩy ra Ví dụ : Biến cố xuất hiện mặt (S) hoặc (N) ví dụ 1, biến cố xuất hiện một mặt nào đó từ 2, đến 6 ví dụ 3 là các biến cố ngẫu nhiên. 4) Định nghĩa xác suất ( dạng cổ điển ) Xác suất của biến cố A là một số không âm. Kí hiệu P(A) biểu thị khả năng xẩy ra biến cố A và xác định như sau : ( m là khả năng thuận lợi cho A, n là khả năng có thể khi thực hiện phép thử) Ví dụ 6: 1) Tìm xác suất xuất hiện mặt sấp ( ví dụ 1) 2) Tìm xác suất xuất hiện mặt số chẵn ( ví dụ 3) 5) Định nghĩa xác suất theo hình học Một phép thử có không gian các biến cố sơ cấp đồng khả năng Ω là một tập vô hạn không đếm được. A là biến cố bất kỳ được biểu diễn bằng một miền con của Ω ( m số đo của .