tailieunhanh - Bài giảng Xác suất - Chương 3: Đại lượng ngẫu nhiên và hàm phân phối

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Đại lượng ngẫu nhiên và hàm phân phối, đại lượng ngẫu nhiên, các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên, một số phân phối một chiều quen thuộc. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | CHƯƠNG III: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN PHỐI § LƯỢNG NGẪU NHIÊN nghĩa: Một phép thử, là không gian sự kiện sơ cấp liên kết với phép thử, một ánh xạ X: R được gọi là đại lượng ngẫu nhiên liên kết với phép thử. Nói cách khác đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên là một đại lượng có thể nhận giá trị này hay giá trị khác lệ thuộc vào phép thử. Ví dụ 1:Gieo 2 đồng xu cân đối, đồng chất. X là số lần xuất hiện mặt sấp. X là biến ngẫu nhiên, nhận các giá trị (0, 1,2). Kí hiệu : +Các đại lượng ngẫu nhiên được ký hiệu các bằng các chữ X, Y,Z, +Các giá trị mà các đại lượng đó nhận được kí hiệu x,y,z, Ví dụ 1:Gieo 2 đồng xu cân đối, đồng chất. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. X là đại lượng ngẫu nhiên, nhận các giá trị (0, 1,2). Hay người ta còn nói miền giá trị của X là D = ( 0,1,2) Ví dụ 2 : Một hộp bị đồng chất có 10 viên trong đó có 6 viên đỏ và 4 viên xanh. Bốc ngẫu nhiên 5 viên. X là số bi đỏ có trong 5 viên lấy ra, Y là số bi xanh trong 5 viên lấy ra . X là đại | CHƯƠNG III: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN PHỐI § LƯỢNG NGẪU NHIÊN nghĩa: Một phép thử, là không gian sự kiện sơ cấp liên kết với phép thử, một ánh xạ X: R được gọi là đại lượng ngẫu nhiên liên kết với phép thử. Nói cách khác đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên là một đại lượng có thể nhận giá trị này hay giá trị khác lệ thuộc vào phép thử. Ví dụ 1:Gieo 2 đồng xu cân đối, đồng chất. X là số lần xuất hiện mặt sấp. X là biến ngẫu nhiên, nhận các giá trị (0, 1,2). Kí hiệu : +Các đại lượng ngẫu nhiên được ký hiệu các bằng các chữ X, Y,Z, +Các giá trị mà các đại lượng đó nhận được kí hiệu x,y,z, Ví dụ 1:Gieo 2 đồng xu cân đối, đồng chất. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. X là đại lượng ngẫu nhiên, nhận các giá trị (0, 1,2). Hay người ta còn nói miền giá trị của X là D = ( 0,1,2) Ví dụ 2 : Một hộp bị đồng chất có 10 viên trong đó có 6 viên đỏ và 4 viên xanh. Bốc ngẫu nhiên 5 viên. X là số bi đỏ có trong 5 viên lấy ra, Y là số bi xanh trong 5 viên lấy ra . X là đại lượng ngẫu nhiên, nhận các giá trị D=( 0,1,2,3,4,5) Y là đại lượng ngẫu nhiên, nhận các giá trị D=( 0,1,2,3,4) 2. Hàm phân phối a) X là đại lượng ngẫu nhiên. Ta gọi hàm phân phối của đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu F(x), được xác định như sau : F(x) = P(X F(x1) F(x2) ) Lim F(x) = 0 và Lim F(x) = 1 x => - x => + 3. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: a) Định nghĩa : Nếu tập hợp các giá trị mà đại lượng ngẫu nhiên nhận các giá trị là tập hợp một số hữu hạn hoặc vô hạn nhưng đếm được. Khi đó đại lượng ngẫu nhiên được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc. Ví dụ 2: Gieo 2 đồng xu cân xứng đồng chất có hai mặt S,N . X là đại lượng ngẫu nhiên chỉ số lần xuất hiện mặt S. X nhận các giá trị D=(0,1,2) . X là đại lượng ngẫu nhiên rới rạc. b)Luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc : X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có miền giá trị là D= {x1,x2, ,xn}. P1=P(x1), .