tailieunhanh - Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 8 năm 2015 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá

Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 8 năm 2015 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá tư liệu này sẽ giúp các bạn học sinh chuẩn bị ôn luyện và bổ trợ kiến thức cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới cũng như phát huy tư duy, năng khiếu về môn thi sở trường của mình. Mời các cùng bạn tham khảo. | Câu I (4,0 điểm) Cho hµm sè (Cm) 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 1. 2) T×m m ®Ó (Cm) tiÕp xóc víi trôc Ox t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt. Câu II (4,0 điểm) 1) Giải phương trình: . 2) Giải hệ phương trình: Câu III (4,0 điểm) 1) Cho là các số thực dương thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2) Tìm các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: Câu IV (4,0 điểm) 1) Tính tổng . 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có . Tìm trên các cạnh các điểm sao cho chu vi tam giác KHI nhỏ nhất. Câu V (4,0 điểm) 1) Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều tâm O; hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của đoạn AO. Biết SO = a và SAB là tam giác vuông. Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC đến mặt phẳng (SCO). 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng . Tìm điểm M trên mặt phẳng (P), điểm N trên đường thẳng sao cho M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với và tạo với mặt phẳng (P) một góc 300. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP SỐ Câu I (4,0 điểm) Cho hµm sè (Cm) 2) T×m m ®Ó (Cm) tiÕp xóc víi trôc Ox t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt. ĐS: Câu II (4,0 điểm) 1) Giải phương trình: . ĐS: 2) Giải hệ phương trình: ĐS: (Chuyên Hạ Long – Lần 1) Câu III (4,0 điểm) 1) Cho là các số thực dương thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ĐS: (Hồng Quang – Hải Dương – Lần 1) 2) Tìm các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: ĐS: (Phương pháp giải toán Đại số – 378 – Lê Hồng Đức) Câu IV (4,0 điểm) 1) Tính tổng . ĐS: 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có . Tìm trên các cạnh các điểm sao cho chu vi tam giác KHI nhỏ nhất. ĐS: (Chuyên Hạ Long – Lần 1) Câu V (4,0 điểm) 1) Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều tâm O; hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của đoạn AO. Biết SO = a và SAB là tam giác vuông. Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC đến mặt phẳng (SCO). ĐS: (THTT Đề số 1) 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng . Tìm điểm M trên mặt phẳng (P), điểm N trên đường thẳng sao cho M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với và tạo với mặt phẳng (P) một góc 300. ĐS: (THTT Đề số 2)

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh
• Đề học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 12
• Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi Toán 12 cấp tỉnh