tailieunhanh - Bài giảng Quy hoạch tuyến tính – Chương 3: Bài toán đối ngẫu

Chương này trình bày trình bày khái niệm đối ngẫu, các quy tắc đối ngẫu và giải thuật đối ngẫu. Đây là các kiến thức có giá trị trong ứng dụng vì nhờ đó có thể giải một quy hoạch tuyến tính từ quy hoạch tuyến tính đối ngẫu của nó. | BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU CHƯƠNG III BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Chương này trình bày trình bày khái niệm đối ngẫu, các quy tắc đối ngẫu và giải thuật đối ngẫu. Đây là các kiến thức có giá trị trong ứng dụng vì nhờ đó có thể giải một quy hoạch tuyến tính từ quy hoạch tuyến tính đối ngẫu của nó. Nội dung chi tiết của chương này bao gồm : I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu của quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc 2- Định nghĩa đối ngẫu trong trường hợp tổng quát 3- Các định lý về sự đối ngẫu a- Định lý 1 ( đối ngẫu yếu ) b- Định lý 2 c- Định lý 3 d- Định lý 4 ( sự đối ngẫu) e- Định lý 5 (tính bổ sung ) II- GIẢI THUẬT ĐỐI NGẪU 70 BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU CHƯƠNG III BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU Đối ngẫu là một khái niệm cơ bản của việc giải bài toán quy hoạch tuyến tính vì lý thuyết đối ngẫu dẫn đến một kết quả có tầm quan trọng về mặt lý thuyết và cả mặt thực hành. 1- Đối ngẫu của quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc Xét một bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc min z(x) = c T x ⎧⎪Ax = b ⎨ ⎪⎩x ≥ 0 Giả sử rằng x* là phương án tối ưu cần tìm của bài toán và x0 là một phương án của bài toán thì một cận trên của giá trị mục tiêu tối ưu được xác định vì : cTx* ≤ cTx0 Tuy chưa tìm được phương án tối ưu x* nhưng nếu biết thêm được một cận dưới của giá trị mục tiêu tối ưu thì ta đã giới hạn được phần nào giá trị mục tiêu tối ưu. Người ta ước lượng cận dưới này theo cách như sau : Với mỗi vectơ xT = [x1 x2 . xn] ≥ 0 thuộc Rn chưa thoả ràng buộc của bài toán, tức là b – Ax ≠ 0 người ta nới lỏng bài toán trên thành bài toán nới lỏng : min L(x,y) = cTx + yT(b - Ax) x≥0 yT = [ y1 y2 . ym] tuỳ ý ∈ Rm Gọi g(y) là giá trị mục tiêu tối ưu của bài toán nới lỏng, ta có : g(y) = min { cTx + yT(b - Ax) } 71 (x ≥ 0) BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU ≤ cTx + yT(b - Ax) Trong trường hợp x là phương án của bài toán ban đầu, tức là : b - Ax = 0 thì g(y) ≤ cTx Vậy g(y) là một cận dưới của giá trị mục tiêu bất kỳ nên cũng là cận dưới của giá trị mục tiêu tối ưu. Một cách tự nhiên là người ta quan .

• Toán học
• Quy hoạch tuyến tính
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc
• Bài toán đối ngẫu
• Quy hoạch tổng quát
• Giải thuật đối ngẫu
• Học phần Quy hoạch tuyến tính
• Đề cương Quy hoạch tuyến tính
• Tài liệu Quy hoạch tuyến tính
• Bài toán Quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp Quy hoạch tuyến tính
• Lý thuyết quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính chính tắc
• Bài toán vận tải
• Giáo trình Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Quy hoạch tuyến tính dạng đặc biệt
• Phân loại quy hoạch tuyến tính
• Toán chuyên ngành
• Bài tập quy hoạch tuyến tính
• Ôn tập quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính đồ thị
• Xây dựng bài toán quy hoạch tuyến tính
• Tiểu luận quy hoạch tuyến tính
• Ràng buộc đồ thị
• Lập mô hình bài toán
• Ứng dụng quy hoạch tuyến tính
• Bài toán dòng trên mạng
• Bài toán quy hoạch nguyên
• Tính chất bài toán quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp đơn hình
• Thuật toán đơn hình
• Phương pháp hình học
• Bài toán trò chơi
• Phân loại bài toán QHTT
• Giải thuật đơn hình cơ bản
• Phương pháp biến giả cải biên
• Tập phương án tối ưu
• Thuật toán đơn hình đối ngẫu
• Luận văn toán học
• Bài toán quy hoạch nguyên tuyến tính
• Quy hoạch nguyên tuyến tính
• Giải bài toán quy hoạch nguyên tuyến tính
• Lý thuyết tối ưu hóa
• Lý thuyết quy hoạch nguyên tuyến tính
• Ôn tập cuối kỳ
• Bài toán kinh tế
• Toán chuyên đề 2
• Quy hoạch tuyến tính về dạng chính tắc
• dự án xây dựng
• kế hoạch sản xuất
• tài liệu về quy hoạch tuyến tính
• các dạng bài toán vận tải
• bài tập tuyến tính
• Biểu thức tuyến tính
• Bài toán về lập kế hoạch sản xuất
• Bài toán về khẩu phần
• Phương trình tuyến tính
• Bài toán lập kế hoạch sản xuất
• Bài giảng Bài toán tối ưu tuyến tính
• Bài toán tối ưu tuyến tính
• Tối ưu tuyến tính
• Đối ngẫu trong quy hoạch tổng quát
• Bài toán vốn đầu tư
• Ma trận cơ sở