tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 THPT môn Toán năm 2016-2017 (Vòng 1)

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 THPT môn Toán năm 2016-2017 (Vòng 1) giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THPT NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi thứ nhất: 28/10/2016 Bài 1 (5,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3 x 2 mx 2 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại các điểm A, B, C bằng 3. Bài 2 (5,0 điểm). a. Giải phương trình sau trên tập số thực: sin 2 x cos 2 x 1 2 sin x tan x 1 4 b. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: x 3 7 y 3 3 x 2 y 3 xy 2 12 y 2 x 7 y 2 0 2 x 6 y 19 2 3 x 4 3 5 y 14 Bài 3 (5,0 điểm). 1 a 0 2 Cho dãy số (an) thỏa mãn , vói n . 1 2 an 1 an an 2016 Giá trị a2016 có thuộc khoảng 2017 ;1 hay không? Tại sao? 2018 Bài 4 (5,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I (2; 4) và các đường thẳng d1 : 2 x y 2 0, d 2 : 2 x y 2 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I sao cho (C ) cắt d1 tại A, B và cắt d 2 tại C , D thỏa mãn AB 2 CD 2 16 5 . Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu và không được sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh Phòng thi Cán bộ coi thi thứ nhất Cán bộ coi thi thứ hai .