tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp: Một số phương pháp giải bài toán không mẫu mực

Luận văn "Một số phương pháp giải bài toán không mẫu mực" trình bày sáu phương pháp chủ yếu để giải các bài toán không mẫu mực: phương pháp quy nạp toán học, phương pháp phản chứng, phương pháp suy luận, phương pháp bảng, phương pháp sơ đồ và phương pháp đồ thị. Các bài toán không mẫu mực là mảng khá lý thú trong toán học nói chung cũng như toán phổ thông nói riêng. . | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- ĐINH THỊ BÍCH NGỌC ĐỀ TÀI MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN KHÔNG MẪU MỰC Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số: LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: Đặng Huy Ruận HÀ NỘI - 2015 Mục lục Lời nói đầu 3 1 Phương pháp quy nạp toán học Nguyên lý quy nạp . . . . . . . . . . . . . . Phương pháp chứng minh bằng quy nạp . . Cơ sở quy nạp . . . . . . . . . . . . . Quy nạp . . . . . . . . . . . . . . . . Vận dụng phương pháp quy nạp để giải bài mẫu mực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập tự giải . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 5 . . . . . . . . . . . . toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . không . . . . . . . . 6 23 2 Phương pháp phản chứng Phép suy luận phản chứng . . . . . . . . . . . . . . . . . Phương pháp chứng minh bằng phản chứng . . . . . . . Các bước suy luận trong chứng minh phản chứng . . . . Vận dụng phương pháp phản chứng để giải các bài toán không mẫu mực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập tự giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 25 25 26 3 Phương pháp suy luận Vài nét về phương pháp suy luận . . . . . . . . . . . . . Các ví dụ về vận dụng phương pháp suy luận. . . . . . . Bài tập tự giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 39 40 46 4 Phương pháp bảng Vài nét về phương pháp bảng . . . Vận dụng phương pháp bảng để giải mực . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập tự giải . . . . . . . . . . . . 50 50 1 . . . . . bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . không mẫu . . . . . . . . . . . . . . 27 37 50 59 5 Phương pháp sơ đồ Giới thiệu về phương pháp sơ đồ . . . . . . Vận dụng phương pháp sơ đồ để giải các bài mẫu mực. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập tự giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . toán . . . . . . . . . . không . . . . . .