tailieunhanh - Tài liệu Lý thuyết Xác suất thống kê: Chương 1,2,3

Tài liệu "Lý thuyết xác suất thống kê: Chương 1,2,3" gồm các bước để giải một bài toán xác suất, các công thức quan trọng và các dạng bài tập phổ biến. Đây là tài liệu rất hay và rất bổ ích cho các bạn sinh viên đang ôn tập các chương 1 ,2 ,3 của môn học này. | Tổng quan Chương I thường được coi là chương khó nhất trong môn Xác suất - Thống kê, mặc dù có lượng công thức rất ít và cũng rất đơn giản, dễ nhớ. Đứng trước một bài toán Xác suất cổ điển, thường ta bị bối rối bởi câu từ, vấn đề bài toán đặt ra và không biết cần bắt đầu từ đâu. Đi tìm lời giải bài toán qua lần lượt những bước sau, bạn sẽ thấy mọi thứ đơn giản hơn rất nhiều Bước 1: Tóm tắt đề bài. Bước 2: Đặt các biến cố và tìm quan hệ giữa chúng Chìa khóa của bài toán xác suất không nằm ở công thức mà nằm ở biến cố. Biểu diễn câu hỏi cùng những trường hợp liên quan qua các biến cố. Chú ý khi đặt biến cố: - Chỉ nên đặt những biến cố sơ cấp (biến cố không thể biểu diễn thành tổng các biến cố khác) - Đặt biến cố sao cho số biến cố là tối thiểu, và có thể dễ dàng biểu diễn xác suất cần tính qua các kí hiệu quan hệ giữa những biến cố đó. Đặc biệt liên quan đến quan hệ giữa các biến cố: giao, hợp và đối lập để biểu diễn quan hệ giữa các biến cố. Bước 3: Sử dụng các công thức xác suất để tính Nhìn chung Xác suất chương I có 3 dạng bài chính, dưới đây là ví dụ và lưu ý cho từng dạng. I. Dạng bài sử dụng công thức cộng, công thức nhân, công thức xác suất cơ bản Ví dụ 1: Một hộp có 7 viên bi trắng, 3 viên bi đen. Bốc ra 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi bốc được đều là trắng trong các trường hợp sau: a) Bốc đồng thời c) Bốc lần lượt, không hoàn lại b) Bốc lần lượt, có hoàn lại Giải: a) Gọi A là biến cố 2 viên bi bốc được đều là trắng. 2 2 Số cách bốc 2 viên bi từ 10 viên là C10 . Số cách bốc 2 viên bi trắng là C7 Vậy xác suất 2 viên bi đều là trắng là C72 7 2 C10 15 b) Gọi A là biến cố bốc được bi trắng trong lần 1 B là biến cố bốc được bi trắng trong lần 2 Tại sao không gọi trực tiếp A là biến cố cả 2 lần bốc được bi trắng? Khi đó ta cần tính xác suất P(AB) Áp dụng công thức nhân ta có P(AB) = P(A) . P(B/A) = Tại sao P(A) = 7 7 49 . 10 10 100 7 7 và P(B/A) = 10 10 c) P(AB) = P(A) . P(B/A)