tailieunhanh - Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 2: Kéo (nén) đúng tâm

Chương 2 gồm có những nội dung chính sau: Lực dọc và biểu đồ lực dọc, ứng suất và biến dạng, Tính chất cơ học của vật liệu, Thế năng biến dạng đà n hồi, Tính toán về kéo (nén) đúng tâm, bài toán siêu tĩnh. để biết thêm các nội dung chi tiết. | Ch−¬ng 2. kÐo (nÐn) ®óng t©m I. Lùc däc vμ biÓu ®å lùc däc ⇒ Thanh bÞ kÐo (nÐn) ®óng t©m lμ thanh mμ trªn mäi mÆt c¾t ngang chØ cã mét thμnh phÇn néi lùc lμ lùc däc N z n»m trªn trôc thanh. ⇒ §Ó biÕt sù biÕn thiªn cña lùc däc N z theo trôc thanh, ng−êi ta lËp mét ®å thÞ biÓu diÔn, gäi lμ biÓu ®å lùc däc. VÝ dô : VÏ biÓu ®å lùc däc cña mét thanh chÞu lùc nh− (h×nh ) Bμi gi¶i: 1. X¸c ®Þnh ph¶n lùc t¹i C: P1 - P2 - Pc = 0 ⇒ Pc = P1 - P2 = 20 kN, cã chiÒu nh− h×nh vÏ. 2. VÏ biÓu ®å: + XÐt ®o¹n AB: (h×nh ) (0 0 + §o¹n BC (h×nh ), ( 2a ≤ z 2 ≤ 3a ) XÐt c©n b»ng phÇn ph¶i, ta ®−îc: ∑F z cña H×nh = N z2 + P2 − P1 = 0 Suy ra: N Z2 = P1 − P2 = 40 − 60 = −20kN < 0 - lùc nÐn. T−¬ng tù ta cã thÓ xÐt c¸c mÆt c¾t tõ phÇn tr¸i, chän gèc to¹ ®é t¹i C (h×nh ). KÕt qu¶ thu ®−îc còng gièng nh− trªn. BiÓu ®å néi lùc nh− trªn h×nh . 10 II. øng suÊt vμ biÕn d¹ng 1. C¸c gi¶ thiÕt tÝnh to¸n ⇒ MÆt c¾t ngang cña thanh tr−íc vμ sau khi biÕn d¹ng vÉn lu«n th¼ng vμ vu«ng gãc víi trôc thanh. ⇒ Trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng c¸c thí däc lu«n th¼ng, song song víi trôc cña thanh vμ kh«ng t¸c dông t−¬ng hç lªn nhau. Nz P O z z,n dz dz a) b) du H×nh 2. øng suÊt ⇒ Theo c¸c gi¶ thiÕt trªn ®−îc rót ra tõ thÝ nghiÖm th× trªn mÆt c¾t ngang cña thanh chÞu kÐo (nÐn) ®óng t©m cã biÕn d¹ng dμi theo ph−¬ng trôc z: εz = du dz () ⇒ §Þnh luËt Hóc do nhμ khoa häc Anh, Robert Hooke t×m ra n¨m 1660: σz = Eεz () trong ®ã, hÖ sè tØ lÖ E ®−îc gäi lμ m«®un ®μn håi Young. ⇒ MÆt kh¸c, ta cã: N N z = ∫ σzdF = σz ∫ dF = σzF ⇒ σz = z () F F F Nz () ⇒ Trong tÝnh to¸n th−êng viÕt: σz = ± F 2. BiÕn d¹ng däc vμ biÕn d¹ng ngang ⇒ Tõ c¸c c«ng thøc () vμ () suy ra: εz ( z ) = l N z ⇒ BiÕn d¹ng däc tuyÖt ®èi Δl: Δl = ∫ EF dz Nz ( z ) EF ( z ) () () 0 11 ⇒ Tr−êng hîp ®Æc biÖt khi Δl = Nz = const: EF m n N l Nz l Δl = ∑ Δl i = ∑ zi i (i = 1, 2, ., n) ; EF i =1 i =1 Ei Fi () ⇒ BiÕn d¹ng ngang (t−¬ng ®èi) theo ph−¬ng ngang x hoÆc y ®−îc kÝ hiÖu lμ