tailieunhanh - Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2016-2017 Phòng GD&ĐT Lai Châu

Hãy tham khảo Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2016-2017 Phòng GD&ĐT Lai Châu để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn. | UBND TỈNH LAI CHÂU SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09/04/2017 Câu 1. (2,0 điểm) 6 1 10 x 2 x2 : x 2 Cho biểu thức A 3 x 2 x 4 x 6 3x x 2 a) Rút gọn A; b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 2. (4,0 điểm) a) Phân tích các đa thức xy x y yz y z xz x z thành nhân tử. b) Chứng minh rằng: B n3 n 2 7 36n chia hết cho 105 với mọi số nguyên n. Câu 3. (4,0 điểm) a) Giải phương trình: 2x2 2xy y2 9 6x y 3 b) Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện abc 2017 . 2017a 2bc ab2c abc 2 P Tính giá trị của biểu thức: ab 2017a 2017 bc b 2017 ac c 1 Câu 4. (5,0 điểm) x 3 x 4 1 x 5 a) Giải phương trình sau: 4 9 2 36 1 1 2 b) Cho ab 1 . Chứng minh rằng: 1 a 2 1 b 2 1 ab Câu 5. (5,0 điểm) Cho hình vuông EFGH. Từ E, vẽ góc vuông xEy sao cho cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự ở M và N, còn cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lần lượt ở P và Q. a) Chứng minh rằng các tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông cân. b) Đường thẳng QM cắt NP tại R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Tứ giác EKRI là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh bốn điểm F, H, K, I thẳng hàng. ---------------Hết-------------2 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm W: F: T: 098 1821 807 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CẤP TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2016-2017 Đáp án Câu 1 6 1 10 x 2 x2 A 3 : x 2 ( x 0; x 2 ) x 4 x 6 3x x 2 x 2 a (1,0) x 2 4 10 x 2 x x 2 2x x 2 x2 : x x 2 x 2 x x 2 x 2 x x 2 x 2 x 2 x2 2x2 4x x2 2x x 2 6 x x 2 . . 6 x x 2 x 2 x x 2 x 2 6 1 x 2 0,25 0,25 0,25 A có giá trị nguyên .