tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận

Để dễ dàng bước qua kì thi tuyển sinh vào lớp 10, cách ôn luyện hiệu quả nhất là giải các đề thi tuyển sinh của các năm trước. Xin giới thiệu đến các em "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận", nội dung đề thi bám sát chương trình học, cấu trúc đề trình bày rõ ràng và khoa học. Mời các em tham khảo! | Họ tên thí sinh : . Số BD : . Chữ ký GT 1 : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN (Đề chính thức) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017 Khóa ngày: 01 / 6 / 2016 ́ Môn thi chuyên: TOAN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ: Bài 1 (1,0 điểm). Tính giá trị biểu thức: A = (Đề thi có 01 trang) 7 2 10 20 2 Bài 2 (2,0 điểm). Cho phương trình bậc hai: 3x2 – 6x + 2 = 0 (1). a) Giải phương trình (1). b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức: 3 M = x13 x2 Bài 3 (2,0 điểm). x 2 2 x x 1 P= , vôùi x 0 ; x 1 ; x 2. Cho biểu thức: x 2 x 1 x 1 x 2 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để P > 2. Bài 4 (3,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, có AOB = 600 . a) Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD theo R. b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M M B vaø M C . Gọi G là trọng tâm của tam giác MBC. Khi điểm M di động trên cung nhỏ BC thì điểm G di động trên đường nào? Bài 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC không tù, có đường cao AH và tia phân giác trong BD của ABC cắt nhau tại E H BC , D AC sao cho AE = 2EH và BD = 2AE. Chứng minh rằng tam giác ADE đều. Bài 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a2 + b2 + c2 – 6(a + b + c) + 2017. --------- HẾT --------- GỢI Ý GIẢI : Bài 1 (1,0 điểm). Ta có: A= = 7 2 10 20 2 5 2 2 2 5 2 5 2 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 Bài 2 (2,0 điểm). a) Giải phương trình 3x2 – 6x + 2 = 0 (1). ' 3 3 0 . Vậy phương trình có hai nghiệm: 2 3 3 3 3 ; x2 3 3 b x1 x2 x1 x2 2 a 2 b) Theo định lý Vi-et ta có : c x x x1x2 3 1 2 a x1 Khi đó: M = x1 x2 x1 x2 x1 x2 3x1x2 2 2 3. 4 3 2 3 2 (Lưu ý : HS có thể tính trực tiếp từ giá trị của