tailieunhanh - Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7

Chuyền đề bồi dưỡng HSG Toán 7 tập trung trình bày chuyên đề phần Đại số như: Các bài toán thực hiện phép tính, bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Để hiểu rõ hơn về chuyên đề mời các em tham khảo nội dung chi tiết của tài liệu. | Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. A. Kiến thức cơ bản. I. Tỉ lệ thức. 1. Định nghĩa: Tỉ lệ thức l{ đẳng thức của hai tỉ số Dạng tổng quát: a c hoặc a:b=c:d b d Các số hạng a và d gọi là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ 2. Tính chất. a) Tính chất 1 (Tính chất cơ bản) a c ad bc (với b,d≠0) b d b) Tính chất 2 (Tính chất hoán vị) Từ tỉ lệ thức a c (a,b,c,d≠0) ta có thể suy ra ba tỉ lệ thức kh|c bằng c|ch: b d - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau - Đổi chỗ trung tỉ cho nhau - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau v{ đổi chỗ trung tỉ cho nhau Cụ thể: Từ a c (a,b,c,d≠0) b d a b d c d b , , c d b a c a II. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 1) Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức 2) Tính chất 2: a a c a c a c ( b d ) suy ra b b d b d b d a c e ta suy ra b d f a c e a c e a c e c e . b d f b d d b d f d f (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) * Nâng cao. W: F: T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 1. Nếu 2. Từ =k thì => +) +) (Tính chất n{y gọi l{ tính chất tổng hoặc hiệu tỉ lệ) * Chú ý: C|c số x, y, z tỉ lệ với c|c số a, b, c => Ta còn viết x:y:z = a:b:c B. Các dạng toán và phương pháp giải. Dạng 1: Tìm th{nh phần chưa biết trong tỉ lệ thức, d~y tỉ số bằng nhau Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức Dạng 3: Tính gi| trị biểu thức Dạng 4: Ứng dụng tính chất của tỉ lệ thức, d~y tỉ số bằng nhau v{o giải b{i to|n chia tỉ lệ. Dạng 5: Tính chất của tỉ lệ thức |p dụng trong bất đẳng thức W: F: T: 098 1821 807 Trang | 2 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Dạng 1: TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Bài 1: Tìm x biết: a) b) Giải a) Từ => 7(x-3) = 5(x+5). Giải ra x = 23 b) Cách 1. Từ => (x-1)(x+3) = (x+2)(x-2) (x-1).x + (x-1).3 = (x+2).x – (x+2).2 - x + 3x – 3 .