tailieunhanh - Bài tập phương trình và hệ phương trình Toán nâng cao 9

Mời các em cùng tham khảo Bài tập phương trình và hệ phương trình Toán nâng cao 9 để tích lũy kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập nhằm mang lại hiệu quả cao trong việc ôn thi. | Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 34 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN NÂNG CAO LỚP 9 Bài toán 1: Giải phương trình x 2 10 x x2 12 x 40 a b Bổ đề : Với a 0; b 0 a b a b a b 2 2 a b 2 a 2 b2 x 2 10 x 2 x 2 10 x 4 mà Giải: Điều kiện : 2 x 10 , Ta có 2 x 2 12 x 40 x 2 12 x 36 4 x 6 4 4 . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 x 2 10 x x 6 . Vậy phương trình có nghiệm x = 6 x 6 0 Hoặc: Áp dung bất đẳng thức Cô si cho hai số không âm ta có x 2 .4 x 2 10 x 2 10 x .4 2 x 2 4 10 x 4 4. 4 4 x 2 4 x 6. 10 x 4 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Bài toán 2: Giải phương trình: x2 x 1 x x 2 1 x 2 x 2 Vì x2 x 1 0 và x x2 1 0 nên Áp dụng bất đẳng thức Cô si mỗi số hạng của vế trái ta được: x 2 x 1 .1 x x 2 1 .1 x2 x 1 1 x2 x 2 2 x x2 1 1 x x2 2 2 2 Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: (1) (2) x2 x 1 x x2 1 x2 x x x2 2 x 1 nên theo đề 2 2 ta có : x2 x 2 x 1 x 1 0 . Đẳng thức xảy ra khi x = 1 . Thử lại ta thấy x = 1 thoả . Vậy 2 phương trình có nghiệm là x = 1. Bài toán 3: Giải phương trình: W: 2 x 3 5 2 x 3x 2 12 x 14 (1) F: T: 098 1821 807 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 3 x 2 x 3 0 2 Điều kiện tồn tại phương trình: 5 2x 0 5 x 2 3 5 x (*) 2 2 Vế phải của (1): 3x2 12 x 14 3 x 2 4 x 4 2 3 x 2 2 2 . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ 2 khi x = 2. Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki thoả mãn (*) thì vế trái của phương trình (1): 2x 3 5 2x 1 2 12 2 x 3 5 2 x 4 2 . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2x 3 5 2 x x 2 . Đẳng thức xảy ra ở phương trình (1) là 2 nên x = 2 là nghiệm của phương trình. Hoặc

• Trung học cơ sở
• Bài tập phương trình
• Hệ phương trình
• Toán nâng cao 9
• Bài tập hệ phương trình
• Phương trình hai nghiệm
• Tuyển tập bài tập phương trình
• Tuyển tập bài tập hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Bất phương trình đại số
• Ôn thi học sinh giỏi
• Phương trình bậc hai
• Phương trình phương thức hữu tỉ
• Công thức phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình vô tỉ
• Bài tập phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình đa thức
• Bài tập phương trình mũ
• Phương trình Lôgarít
• Phương trình mũ
• Bài tập phương trình Lôgarít
• Bài tập về phương trình mũ
• Bài tập Toán
• Phương trình và bất phương trình
• Bài toán phương trình và bất phương trình
• Giải toán phương trình và bất phương trình
• Các dạng hương trình và bất phương trình
• Ôn tập bất phương trình
• 50 bài toán hệ phương trình
• Bài tập chọn lọc hệ phương trình
• 50 bài tập hệ phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Phương trình bậc hai một ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 56
• Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Tuyển tập 540 bài toán phương trình
• 540 bài toán phương trình
• Phương trình đại số
• Bài toán bất phương trình đại số
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình logarit
• Phương trình hệ phương trình
• Câu hỏi phương trình hệ phương trình
• Bài tập phương trình hệ phương trình
• Ôn tập phương trình hệ phương trình
• Đề thi phương trình hệ phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Giải phương trình
• Bất phương trình
• 81 bài tập phương trình
• Bài tập bất phương trình
• 50 bài tập giải phương trình
• Bài tập giải phương trình
• Hệ phương trình mũ
• Phương trình Logarit
• Bài tập hệ phương trình mũ
• Toán phổ thông
• Chuyên đề phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ
• 105 bài tập phương trình vô tỷ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Giải bài tập phương trình vô tỷ
• Câu hỏi bài tập phương trình vô tỷ
• Tuyển tập phương trình
• Tuyển tập bất phương trình
• Câu hỏi giải phương trình
• Tài liệu hệ phương trình
• Tài liệu Toán học
• Khái niệm phương trình
• Giải bài tập phương trình
• Phương pháp giải phương trình
• Đại cương về phương trình
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Bài tập giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Chứng minh bất đẳng thức
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Ôn tập hệ phương trình
• Bài tập Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân
• Phương pháp giải Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toàn phần
• Phương trình Bernoulli
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân đẳng cấp
• Phương trình phân li
• luyện thi đại học môn toán đại số
• bài tập hệ phương trình đại số
• ôn thi đại số phần phương trình
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 25
• Giải bài tập bằng cách lập hệ phương trình
• Tổng hợp bài tập hệ phương trình
• 60 bài hệ phương trình
• 60 bài tập hệ phương trình
• luyện thi toán đại số
• hệ phương trình đại số
• phương trình lượng giác