tailieunhanh - Sử dụng phương pháp biến phân Ritz trong các bài tập cơ học lượng tử cho sinh viên chuyên ngành vật lý của trường Đại học Hồng Đức

Trong các bài toán cơ học lượng tử, phương trình Schrodinger áp dụng cho các hệ phức tạp không thể giải chính xác mà phải dùng các phương pháp gần đúng. Phương pháp biến phân là phương pháp gần đúng tìm ra các trị riêng và hàm riêng của Hamiltonian. Phương pháp biến phân dựa trên nhận định năng lượng trung bình của hệ lớn hơn hoặc bằng năng lượng của hệ ở trạng thái cân bằng. Việc tính năng lượng ở mức cơ bản đưa đến chọn một hàm thử chứa thông số chưa biết. Cực tiểu hóa năng lượng trung bình để tìm các thông số chưa biết trong hàm thử. Từ đó ta tính được năng lượng ở trạng thái cơ bản. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN RITZ TRONG CÁC BÀI TẬP CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO SINH VIÊN CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ CỦA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Nguyễn Thị Ngọc1 TÓM TẮT Trong các bài toán cơ học lượng tử, phương trình S chrodinger áp d ụng cho các hệ phức tạp không thể giải chính xác mà phải dùng các phương pháp gần đúng. Phương pháp biến phân là phương pháp gần đúng tìm ra các trị riêng và hàm riêng c ủa Hamiltonian. Phương pháp biến phân dựa trên nhận định năng lượng trung bình của hệ lớn hơn hoặc bằng năng lượng của hệ ở trạng thái cân bằng. Việc tính năng lượng ở mức cơ bản đưa đến chọn một hàm thử chứa thông số chưa biết. Cực tiểu hóa năng lượng trung bình để tìm các thông số chưa biết trong hàm thử. Từ đó ta tính được năng lượng ở trạng thái cơ bản. Từ khóa: Hệ lượng tử, hàm Hamiltonian, hàm thử, phương pháp biến phân. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong quá trình giải bài tập cơ học lượng tử về phương trình Schrodinger cho các hệ lượng tử phức tạp, việc vận dụng lý thuyết vào giải bài tập là một vấn đề rất khó khăn đối với các sinh viên. Tài liệu tham khảo cho học tập bộ môn là hạn chế, giáo trình của một số tác giả về phần bài tập hầu như không có lời giải hoặc hướng dẫn phương pháp giải. Do đó, các sinh viên gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải bài tập. Bài báo này sử dụng phương pháp biến phân Ritz trong giải bài tập cơ học lượng tử sẽ giúp cho các em nắm vững bản chất hiện tượng của các hệ lượng tử đó. 2. NỘI DUNG . Lý thuyết về phương pháp biến phân Ritz Phương pháp biến phân là một trong các phương pháp gần đúng tìm ra các trị riêng và hàm riêng của Hamiltonian. Phương pháp biến phân dựa trên nhận định năng lượng trung bình của hệ lớn hơn hoặc bằng năng lượng của hệ ở trạng thái cân bằng. Việc tính năng lượng ở mức cơ bản đưa đến chọn một hàm thử chứa thông số chưa biết. Cực tiểu hóa năng lượng trung bình để tìm các thông số chưa biết. Từ đó ta tính được năng lượng ở trạng thái cơ bản. 1 Giảng viên khoa Khoa học Tự .