tailieunhanh - Bài giảng Toán kinh tế 1: Chương 2 - ThS. Nguyễn Ngọc Lam

Bài giảng "Toán kinh tế 1 - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Các khái niệm, hệ phương trình tuyến tính Crame, phương pháp Gauss, hệ phương trình tuyến tính thuần nhất, một số ứng dụng. . | C2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1 Các khái niệm 2 HPTTT Crame 3 Phương pháp Gauss 4 HPTTT Thuần nhất 5 Một số ứng dụng 32 I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Dạng tổng quát hệ phương trình tuyến tính: 1. Định nghĩa: là một hệ phương trình đại số bậc nhất gồm m phương trình n ẩn có dạng: a x1 a x2 . a xn b1 12 1n 11 a21x1 a22 x2 . a2n xn b2 (1) . . . . . a x a x . a x b mn n m m1 1 m2 2 xj là biến aij được gọi là hệ số (của ẩn) bi: được gọi là hệ số tự do 33 I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN a11 a12 . a1n a21 a22 . a2n A 2. Ma trận các hệ số: . . . . am1 am 2 . amn 3. Ma trận cột của ẩn và ma trận cột của hệ số tự do: x1 b1 x b 2 2 T T X x1 x2 . xn B b1 b2 . bm . . x b n m Hệ phương trình (1) có thể viết: AX = B 34 I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 4. Ma trận bổ sung: a11 a12 a a22 21 A ( A, b) . . a m1 am 2 b1 b2 . . amn bm . a1n . a2n . . Đây là dạng viết tắt của hệ PTTT 35 PHƯƠNG TRÌNH CRAME . Định nghĩa: Hệ phương trình Crame là một hệ PTTT n phương trình, n ẩn và det(A) 0. . Định lý Crame: Hệ phương trình Crame có nghiệm duy nhất tính bằng công thức: X = A-1B Aj xj A Aj là ma trận thu được từ A bằng cách thay cột thứ j bằng cột các phần tử tự .

• Toán học
• Bài giảng Toán kinh tế 1
• Toán kinh tế 1
• Toán kinh tế
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính Crame
• Phương pháp Gauss
• Cấu trúc của môn học
• Kinh tế học
• Kinh tế lượng
• Mô hình toán kinh tế
• Mô hình toán
• Bài giảng toán kinh tế
• Phân tích mô hình toán kinh tế
• Phương pháp phân tích toán kinh tế
• Bài giảng Mô hình Toán kinh tế
• Cấu trúc mô hinh toán kinh tế
• Mô hình toán kinh tế phổ biến
• Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1
• Toán cho các nhà kinh tế 1
• Hệ phương trình Cramer
• Ứng dụng trong phân tích kinh tế
• Phân tích kinh tế
• Kinh tế vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô 1
• Kinh tế vĩ mô trong nền kinh tế mở
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Tỉ giá hối đoái
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Ma trận
• Ma trận nghịch đảo
• Hạng của ma trận
• Toán kinh tế Bài 1
• Đại số tuyến tính
• Toán định thức
• Giới hạn hàm số
• Hàm số một biến
• Phân loại hàm số
• Đạo hàm Vi phân
• Đạo hàm hàm số một biến
• Ứng dụng đạo hàm
• Hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng
• Đạo hàm hàm ẩn
• Tính liên tục của hàm số
• Tích phân
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Quy tắc Cramer
• Phép toán tuyến tính đối với ma trận
• Phép toán tuyến tính
• Các phép biến đổi ma trận
• Phương pháp mô hình
• Nghiên cứu mô hình toán kinh tế
• Đại cương về hệ phương trình tuyến tính
• Không gian véctơ n chiều
• Cấu trúc mô hình toán kinh tế
• Mô hình tối ưu tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính
• Bài giảng Kiểm toán 1
• Kiểm toán 1
• Bài giảng Kiểm toán
• Kiểm toán độc lập
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Quy trình kiểm toán
• Kinh tế nông nghiệp
• Bài giảng kinh tế hộ nông dân
• Kinh tế trang trại
• Phát triển kinh tế hộ
• Kinh tế hộ
• Hạch toán kinh tế hộ
• Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1
• Kinh tế vĩ mô 1
• Cán cân thanh toán
• Tỷ giá hối đoái
• Lý thuyết ngang bằng sức mua
• Thị trường ngoại hối
• Các phương pháp tính định thức
• Khái niệm định thức
• Kí hiệu định thức
• Các mối liên hệ tuyến tính
• Không gian vectơ n chiều–cơ sở
• Không gian Rn
• Phép nhân ma trận
• Tính chất của ma trận phụ hợp
• Không gian vectơ N
• Phép nhân ma trận với ma trận