tailieunhanh - Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Thanh Hóa này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học. ! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LƠP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có: 1 trang gồm 5 câu Câu I: (2,0 điểm) 1. Cho phương trình : nx 2 x 2 0 (1), với n là tham số. a) Giải phương trình (1) khi n=0. b) Giải phương trình (1) khi n = 1. 3 x 2 y 6 2. Giải hệ phương trình: x 2 y 10 Câu II: (2,0 điểm) 4 y 8y y 1 2 : Cho biểu thức A , với y 0, y 4, y 9 . 2 y 4 y y 2 y y 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm y để A 2 . Câu III: (2,0điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y 2 x n 3 và parabol (P): y x 2 . 1. Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0). 2. Tìm n để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x2 thỏa mãn: x12 2 x2 x1 x2 16 . Câu IV:(3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN 2R . Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M và N), tia ME cắt (d) tại điểm F. Gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại điểm Q. 1. Chứng minh ONFP là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh: OF MQ và PM .PF . 3. Xác định vị trí điểm E trên cung MN để tổng MF 2ME đạt giá trị nhỏ nhất . Câu V:(1,0 điểm) 1 1 1 2017 . Tìm giá trị lớn Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn: a b b c c a 1 1 1 . nhất của biểu thức: P 2a 3b 3c 3a 2b 3c 3a 3b 2c Hết Hướng dẫn giải: Câu III 2. Từ x1 x2 2 n 3 x12 2 x2 x1 x2 16 (1) (2) (3) Cách 1: Thay x2 2 x1 ở (1) vào (3). Cách 2: Thay 2 ở (3) bằng x1 x2 Các bạn tự hoàn thiện nhé. Câu IV: 3, Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: MF 2ME 2 MF .2ME 2 2MN 2 2 2(2 R) 2 4 2 R. Dấu “=” xảy ra MF 2ME E là trung điểm của MF OE‖ FN E là điểm chính giữa cung MN. Câu IV: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Áp dụng bất đẳng thức phụ: ( x y z t ). 16 hay x y z t 16 x y z t x