tailieunhanh - Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2018 môn Toán - THPT Thăng Long

Hi vọng Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2018 môn Toán - THPT Thăng Long sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. | TRƯỜNG THPT THĂNG LONG KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỢT I MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 25 tháng 02 năm 2018 Thời giam làm bài : 120 phút( không kể thời gian giao đề) Bài I ( 2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A 2x 3 x 2 và B x 2 x3 x 2 x 2 với x 0 và x 4 x 2 1) Tính giá trị của A khi x 4 2 3 2) Tìm giá trị của x để B A 1 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C B A Bài II ( 2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian đã định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc ban đầu. Bài III ( 2 điểm) x 3 2y 8 x y 2 1) Giải hệ phương trình : 2 x 3 3 y 13 x y 2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : y mx m 1 và d 2 : y 1 5 x 1 m m với m là tham số khác 0 . a) Chứng minh rằng d1 và d 2 luôn vuông góc với nhau với mọi giá trị của tham số m 0 . b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng d1 luôn đi qua . Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng luôn thuộc một đường cố định. Bài IV ( 3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O , bán kính R . Điểm A thuộc đường tròn, BC là một đường kính A B, A C . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Gọi E , M lần lượt là trung điểm của AB, AH và P là giao điểm của OE với tiếp tuyến tại A của đường tròn O, R . 1) Chứng minh rằng: AB 2 BH .BC 2) Chứng minh: PB là tiếp tuyến của đường tròn O 3) Chứng minh ba điểm P, M , C thẳng hàng. 4) Gọi Q là giao điểm của đường thẳng PA với tiếp tuyến tại C của đường tròn O . Khi A thay đổi trên đường tròn O , tìm giá trị nhỏ nhất của tổng OP OQ . Bài V ( 0,5 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn: x 1, y 1, z 1 và x y z 3 . Tím giá trị nhỏ nhất và 2 giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2 y 2 z 2 Page 1 Đáp án Câu 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A x3 x 2