tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ 3 năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

Đề thi cuối học kỳ 2 năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A2 của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh gồm 5 bài tập kèm theo chuẩn đầu ra kiến thức giúp người học ôn tập và củng cố lại kiến thức, làm quen với cách làm bài thi, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp tới. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 3 NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán cao cấp A2 Mã môn học: MATH130201 Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 01 trang. Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. x m 2 z 3 1 Câu 1: (2 điểm) Giải và biện luận hệ phương trình m 1 x y z theo tham số m. m 5 m 2 x y 6 z Câu 2: (3 điểm) Trong P2 x cho hai tập hợp E t1 1 2 x 5 x 2 , t2 3 x, t3 4 x 5 x 2 , t4 2 5 x 2 , W a bx cx 2 P2 x : 3a 5b 3c 0 . a) Chứng minh E là một hệ sinh của P2 x . b) Biết W là một không gian con của P2 x . Hãy tım mô ̣t cơ sở và số chiề u của W. ̀ c) t , t , t 1 2 3 có là hệ sinh của W không? Tại sao? 3 1 1 x1 và X x . Câu 3: (2,5 điểm) Cho ma trâ ̣n A 1 3 1 2 1 1 5 x3 a) Chéo hóa trưc giao ma trâ ̣n A. ̣ b) Đưa da ̣ng toàn phương f x X T AX về da ̣ng chınh tắ c bằ ng phép biế n đổ i trưc giao. Xét dấu và tìm ̣ ́ hạng của f. Câu 4: ( điểm) 4x 2 . sin x y , khi x , y 0, 0 a) Tìm m để hàm số f x x 2 3y 2 liên tục tại x 0 , y 0 0, 0 . m , khi x , y 0, 0 b) Tìm cực trị của hàm z x, y 3x 2 y y 3 3x 2 3 y 2 2 . Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) [CĐR ]: Nắm vững khái niệm về về hệ phương trình tuyến tính. [CĐR ]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính. [CĐR ]: Hiểu được các khái niệm về không gian véctơ. [CĐR ]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính; các tính chất về không gian véctơ. [CĐR ]: Trình bày được các bước để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phép biến đổi trực giao. [CĐR ]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để chéo hóa .