tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Toán cao cấp A3 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh (Đề số 1)

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Toán cao cấp A3 gồm 5 câu hỏi kèm đáp án sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập tốt. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 THÀNH piỉố HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC co BẢN MÔn Toán cao cap A3 Mã môn học MATH130301 Bộ MÔN TOÁN Đe so 1 Đe thi có 01 trang. Thời gian 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. 12 2 2 Câu 1 1 điểm Cho tích phân I Ị dyỊ f x y dx Ị dyỊ f x y dx. Vẽ miền lấy tích phân 1 ị 1 y 2 y và đổi thứ tự lấy tích phân trên. Câu 2 l 5đỉểm Viết tích phân J JJJ x y z dxdydz trong hệ tọa độ Descartes tọa V độ cầu với V y z z yjx2 y2 X2 y2 z2 2zj. Tính thể tích miền V. Câu 3 l 5điểm Tính tích phân đường K J xarctgx - y2 dx x - 2yx y2e y dy trong c đó clà nửa của đường tròn y y ỉ-x2 đi từ điểm A l 0 đến điểm B -l 0 . Câu 4 3điểm Cho trường vector F x y z xy2l yz2j zx2k. a. Tính rot F x y z divịF x y z Ỵ b. Tìm thông lượng của trường vector F x y z qua phía trên phần mặt paraboloid X2 y2 2z nằm giữa hai mặtz 0 và z 2 . c. Tính diện tích phần mặt paraboloid X2 y2 2z nằm giữa hai mặtz 0 và z 2 . Câu 5 3đỉểm Giải các phương trình vi phân a. exsiny 2xy3 -l íừ excosy 3x2y2 2 ífy 0 b. y y y cosx 2sinx ex Ghi chú Cán bộ coi thi không được giải thích đề thỉ. Ngày 02 tháng 06 năm 2015 Thông qua bộ môn Đáp án Toán A3 Mã Mathl30301 ngày thỉ 5 6 2015 Câu Ý Nội dung Điểm 1 Id Hình vẽ 0 5 2 X ĩ ỊdxỊ f x y dy 1 l x 0 5 2 1 a i-x2 l Ạ-x2-y2 Trong hệ tọa độ Descartes J ị dx 1 dy J f x y z dz. -1 -dtx2 sỊx y2 0 5 Trong hệ tọa độ cầu 2ĩĩ ĩĩ 4 2cosớ J J d p J do J psinớcosợ psinớsinợ pcosớ p2 smOdp. 0 0 0 0 5 2tĩ tt 4 2cosớ 2n tt 4 Q Vn J d p J sinớí ớ J p2dp Ị d p J - cos3 ớfi cosớ 0 0 0 0 0 3 2 r 4 2ĩĩ - cos4ớ 7Ĩ V 3 Jo 0 5 3 l 5đ K L--I- C BA BA 0 25 j jj xdy S D y ụỳ BA y2 l 2 j 0 0