tailieunhanh - Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM
Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) năm học 2014-2015 của trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 bài tập có hướng dẫn giải khái quát chương trình môn học Vật lý 1, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. . | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI MÔN: TOÁN 3 (CĐ – CT) Mã môn học: 1001113 Đề thi có 1 trang Thời gian 75 phút Sinh viên được dùng tài liệu Ngày thi: 25/12/2014 Câu 1 (2,5đ): 2 x 1 a) Tính N dx 0 2 xdy . Viết lại tích phân theo thứ tự tính khác. x2 b) Xác định cận tích phân K ( x 2 y 2 )dxdydz với là miền giới hạn bởi 2 2 2 2 z 1 x y và z 5 x y trong tọa độ trụ. Câu 2 (2,5đ): a) Tính A xydl với (L): x 4cos t; y 4sin t; z 3t ( 0 t ) . ( L) b)Tính B ydx xdy với (C) là đường cong y x 3 nối từ A(1,1) tới 0(0,0). (C) Câu 3 (2đ): Tính I ( x 3 y ) dydz ( z y 3 )dxdz (1 z 3 )dxdy với S là mặt ngoài của mặt S 2 2 cầu x y z 2 4. Câu 4 (3đ): Giải các phương trình vi phân dy 1 a) e 2 x . y. y thỏa y (0) 0. dx e b) y y 4e x . Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày 9 tháng 12 năm 2014 Chủ nhiệm bộ môn Đáp án Toán 3( CĐ) 1. (1,5đ+1đ) a) 1 1 1 2 x N 2 xy x2 0 x3 2 x4 5 dx (4 x 2 x 2 x ) dx ( ) (2 x 2 ) 3 4 0 6 0 2 y 1 N dy 0 2 ( 0,5đ) 2 y 2 2 xdx dy 2 xdx 0 3 1 (0,5d ) 0 b) 2 K 5 r 2 2 3 d r dr 0 0 1 r dz (1d ) 2 2. () a) A 8sin 2t. 5dt (0,5d ) 20cos2t 0 (0,5d ) 0 ( ) 0 b) 0 x4 B ( x x )dx (0,5d ) 2 1 3 0 2 (0,5d ) 1 1 2 (0,25d ) 3. (2đ) 2 I 2 2 2 3( x y z )dxdydz : x 2 y 2 z 2 4 2 3. 0 .( cos ) 0 . 5 (0,5d ) 0 2 (0,5d ) 3 d sin d 4d (0,5d ) 0 5 2 0 0 384 (0,5d ) 5 4. (1,5đ+1,5đ) 1 1 1 dx y dy 2 x dx ( ) ye y e y 2 x C 2x e e 2e 1 1 1 y (0) 0 C ye y e y 2 x (0,5đ) 2 2e 2 a. y dy b. Giải phương trình thuần nhất: y y 0 y C1e x C2 e x (0,5đ) Nghiệm riêng của pt ban đầu : yr 2 xe x (0,5đ) Nghiệm tổng quát của pt ban đầu : y
đang nạp các trang xem trước
