tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ 3 năm học 2015-2016 môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ 3 năm học 2015-2016 môn Phương pháp tính gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. . | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 3 NĂM HỌC 2015-16 Môn: Phương pháp tính Mã môn học: MATH121101 Ngày thi: 09/08/2016 Thời gian: 90 phút Đề thi có 2 trang Mã đề: 121101-2016-03-002 SV được phép sử dụng tài liệu. SV không nộp lại đề thi. Lưu ý: - Các kết quả được làm tròn đến 5 chữ số sau dấu thập phân. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( điểm) Dân số của một vùng được biểu diễn bằng mô hình logistic sau dp p k 1 p dt pmax trong đó p dân số (triệu người), k tốc độ tăng trưởng tối đa trong điều kiện không giới hạn (/năm)và pmax sức chứa của vùng (triệu người). Cho dân số vào năm 1950 là p0 3555 triệu người, k 0, 016 / năm và pmax 15000 triệu người. a) Dân số các năm 1970 và 2000 tính bằng phương pháp Euler với h 10 lần lượt là (1) và (2). b) Dân số các năm 1970 và 2000 tính bằng phương pháp Euler cải tiến với h 10 lần lượt là (3) và (4). c) Từ số liệu các năm 1970 và 2000 ở câu a, dùng phép nội suy tuyến tính để ước lượng dân số năm 1986 thì kết quả là (5) Câu 2: (2,5 điểm) Cho miền ABC tô đậm trong hình được giới hạn bởi 3 đường y e x , y 1 x3 , x 1 . 2 a. Diện tích của miền ABC được tính bằng tích phân I (6). b. Tính gần đúng I bằng phương pháp hình thang với 4 đoạn chia được kết quả là I (7) với sai số tuyệt đối là (8). c. Để tính gần đúng I bằng phương pháp hình thang với sai số tuyệt đối không quá 10 1 thì cần dùng số đoạn chia ít nhất là n (9) và kết quả là I (10). Mã đề: 121101-2016-03-001 1/2 Câu 3: ( điểm) Dữ liệu về nhiệt độ theo thời gian của một nồi canh kể từ lúc mới nấu xong được cho trong bảng sau. Nhiệt độ của canh trong nồi gần bằng 100 độ C. Biết nhiệt độ phòng là 5 độ C. t (phút) T (độ C) 3 87 6 75 9 66 12 57 15 50 18 44 a. Tìm mô hình hàm mũ dạng T (t ) 5 ae bt để biểu diễn dữ liệu trên theo phương pháp bình phương bé nhất thì a (11), b (12). b. Tìm mô hình tuyến tính dạng T (t )