tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Phương pháp tính của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-15 Môn: Phương pháp tính Mã môn học: MATH121101 Ngày thi: 19/06/2015 Thời gian: 90 phút Đề thi có 2 trang Mã đề: 121101-2015-02-002 SV được phép sử dụng tài liệu. SV không nộp lại đề thi. KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình f ( x ) 2 x 2 3cos(2 x ) 0 trên khoảng tách nghiệm 0;1 . (Lưu ý: dùng đơn vị radian khi tính hàm lượng giác.) a. Nghiệm gần đúng của phương trình trên tính bằng phương pháp Newton với 3 bước lặp, với giá trị khởi đầu x0 0,8 là x (1). b. Trong khoảng tách nghiệm 0;1 thì | f '( x ) | (2) >0 và | f "( x ) | (3). Dùng phương pháp Newton với giá trị khởi đầu x0 0,8 , để nghiệm gần đúng xn có sai số tuyệt đối không quá 10 5 thì | xn xn 1 | (4). Câu 2: (1,5 điểm) ex . Gọi P( x ) a bx cx 2 là đa thức nội suy của f ( x ) với 3 mốc nội suy 1,2,3 x thì a (5), b (6) và sai số tuyệt đối của giá trị nội suy P() là (7). Cho f ( x ) Câu 3: (2,0 điểm) Dân số P của một thành phố được cho trong bảng sau (lấy mốc t 0 ứng với năm 1850) t 0 20 40 60 80 100 120 P (ngàn người) 29,6 54,7 99,6 182,1 331,2 602,1 1097,8 Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất với dạng phương trình P(t ) Cekt , suy ra C (8) và k (9). Từ phương trình này ước tính dân số năm 1920 là P (10) (ngàn người). Cũng từ phương trình này ước tính thời gian tăng gấp đôi dân số, tức là thời gian T sao cho P (t T ) 2 P (t ) , là T (11). Câu 4: (2,0 điểm) Cho F ( x ) (Newton) là một lực tác dụng phụ thuộc vào vị trí x (mét). Công W (Joule) của lực đó đã thực hiện dùng để dịch chuyển một vật từ a đến b được tính như sau b W F x dx . a Mã đề: 121101-2015-02-002 1/2 Cho lực tác động lên một vật là F x 6 x 2 (6 x ) . a. Công thực hiện khi di chuyển vật đó từ vị trí x 0 đến x 3 tính bằng công thức hình thang 6 đoạn chia là W (12) với sai số tuyệt đối