tailieunhanh - Đề thi môn Hàm phức và phép biến đổi laplace năm học 2014-2015 (Mã đề thi: 1001-060-132)

Đề thi môn Hàm phức và phép biến đổi laplace năm học 2014-2015 gồm 13 câu hỏi giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức về môn học thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn Toán ứng dụng dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | ĐỀ THI MÔN: HÀM PHỨC VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE MÃ MÔN HỌC: 1001060 THỜI GIAN: 75 PHÚT NGÀY THI: 04/06/2015 Đề thi gồm 02 trang bao gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận (Được phép sử dụng tài liệu) MÃ ĐỀ THI: 1001-060-132 PHẦN TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN (5 ĐIỂM) Câu 1: Tìm biến đổi Laplace L te −2t sin (5t ) : 10p + 20 A. L te −2t sin (5t ) = 2 p 2 + 4 p + 29 ( B. L te −2t sin (5t ) = ) ( ) A. Re f (z ) = − C. Re ( f ( z ) ) = (p 2 ) − 4 p + 29 2 10 (p + 2) D. L te −2t sin (5t ) = 2 2 (p − 2) + 25 10p − 20 C. L te −2t sin (5t ) = 2 2 ( p + 2) + 25 Câu 2: Cho hàm phức f (z ) = 10p − 20 ( ) . Tìm phần thực Re z Re e z Im (z ) xe x cos y y ( f ) với z = x + iy . ( ) ( ) B. Re f (z ) = e x cos y xe x cos y y D. Re f (z ) = −e x cos y Câu 3: Cho hàm số u (x , y ) = ax + e x cos (ay ). Xác định hằng số phức a sao cho u(x , y ) là phần thực của một hàm giải tích trên ℂ . A. a = 1 hoặc a = 2 C. a = 1 hoặc a = −1 B. a = 0 D. Không tồn tại a 1 Câu 4: Khai triển Laurent của hàm f (z ) = (2z + 1) cos trong lân cận của điểm z = 0 là: z 2 1 1 A. ∑ (−1) + (2n + 2)! (2n )! z 2n n =0 ∞ n 2 1 C. ∑ (−1) + (n + 1)! z 2n −1 n ! z 2n n =0 ∞ 2 1 B. ∑ (−1) + (2n )! z 2n −1 (2n )! z 2n n =0 ∞ n 2 1 1 D. ∑ (−1) + (2n + 2)! (2n )! z 2n n =0 ∞ n n Câu 5: Cho hàm f (z ) có khai triển Laurent tại trong lân cận của điểm z = 0 là f (z ) = Tính tích phân I = ∫ ∞ ∑ (−1) n n =0 22n 1 . + (2n )! z 2n +1 (2n )! z 2n z 5 f (z )dz . |z |=2 4 1 A. 2πi − 5! 6! B. 2πi 6! C. 8πi 5! D. − 2πi 6! 3 Câu 6: Cho hàm phức f (z ) = ( ez z z 2 + 6z + 18 ) . Hãy chọn phát biểu SAI: Trang 1/7 - Mã đề thi 1001-060-132 A. B. C. D. z z z z = −3 − 3i là cực điểm cấp 1 = −3 + 3i và z = −3 − 3i là các điểm bất thường

• Toán học
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ 2
• Hàm biến phức
• Phép biến đổi laplace
• Đề thi Hàm biến phức
• Đề thi cuối học kỳ III
• Đề thi cuối học kỳ III Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Đề thi cuối học kỳ Toán cao cấp A1
• Đề thi cuối học kỳ 3
• Đề thi cuối Đại số
• Đề thi cuối học kỳ II môn Đại số
• Quy hoạch toán học
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đề thi cuối học kỳ 1
• Đề thi cuối học kỳ Quy hoạch toán học
• Đề thi Quy hoạch toán học
• Đề thi cuối học kỳ II môn Hóa
• Đề thi Hóa học
• Bài tập Hóa học
• Đề thi cuối học kỳ Hóa học 10
• Đề thi cuối học kỳ Toán ứng dụng
• Đề thi Toán ứng dụng
• Đề thi cuối học kỳ Phương pháp tính
• Đề thi Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Đề thi cuối học kỳ 3 Giải tích 1
• Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 1
• Bài tập Giải tích
• Đề thi cuối học kỳ II Giải tích 1
• Toán ứng dụng trong kỹ thuật
• Đề thi Toán
• Đề thi cuối kỳ Toán ứng dụng
• Toán ứng dụng
• Toán cao cấp
• Đề thi học kỳ Toán 2
• Đề thi Toán 2
• Bài tập Toán 2
• Đề thi học kỳ Quy hoạch toán học
• Ôn tập Quy hoạch toán học
• Đề thi học kỳ Toán cao cấp A1
• Ôn tập Toán cao cấp A1
• Đề thi cuối học kỳ I môn Toán A2
• Đề thi Toán A2
• Ôn tập Toán
• Toán cao cấp A3
• Đề thi Toán cao cấp A3
• Đề thi Toán cao cấp
• Đề thi cuối học kỳ Toán 1
• Đề thi Toán 1
• Khoa học ứng dụng
• Đề thi cuối học kỳ Toán cao cấp
• Đề thi cuối học kỳ 2 Vật lý
• Đề thi Vật lý 3
• Đề thi Vật lý
• Vật lý 3
• Đề thi cuối học kỳ Vật lý 1
• Vật lý 1
• Đề thi Vật lý 1
• Đề thi học kỳ
• Kỹ thuật số
• Đề thi Kỹ thuật số
• Bài tập Kỹ thuật số
• Đề thi cuối kỳ học kỳ II
• Đáp án đề thi cuối kỳ học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ Toán 2
• Biến đổi laplace
• Ôn thi Toán