tailieunhanh - Đề thi môn Xác suất thống kê ứng dụng năm học 2013-2014 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM
Đề thi môn Xác suất thống kê ứng dụng năm học 2013-2014 gồm 3 bài tập khái quát lại toàn bộ kiến thức môn học Xác suất thống kê ứng dụng. Tài liệu giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -----*----- ĐỀ THI MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG M· m«n häc: MATH130401 Thời gian 90 phút Ngày thi: 20/06/2014 – Giờ thi: 9g45 Được sử dụng tài liệu Câu I (4,5 điểm) 1. Một hộp có 20 vé, trong đó có 4 vé trúng thưởng. Hai người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 2 vé từ hộp này. Tính xác suất để mỗi người lấy được ít nhất 1 vé trúng thưởng. 2. Trong một ca làm việc, một nữ công nhân quản lý 8 máy dệt, trong đó có 3 máy, mỗi máy hỏng với xác suất là 0,06; 5 máy còn lại, mỗi máy hỏng với xác suất là 0,09. Tính xác suất có đúng 1 máy hỏng trong một ca làm việc của nữ công nhân này. 3. Nhà máy M sản xuất một loại trục máy có đường kính là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với đường kính trung bình là 1,2 cm và độ lệch chuẩn là 0,01 cm. Doanh nghiệp H mua loại trục máy này của nhà máy M với giá 30 000 đồng/trục và bán với giá 40 000 đồng/trục đối với trục có đường kính từ 1,18 cm đến 1,22 cm, 25 000 đồng/trục đối với trục có đường kính nhỏ hơn 1,18 cm hoặc lớn hơn 1,22 cm. Gọi Y là số tiền lãi doanh nghiệp H thu được khi bán một trục máy loại này. Tính kỳ vọng và phương sai của Y. 4. Một trạm xăng được cung cấp xăng 1 lần trong 1 tuần. Dung lượng kho chứa của trạm là 10 m3. Dung lượng xăng bán ra trong 1 tuần của trạm là biến ngẫu nhiên X (đơn vị : m3) có hàm mật độ xác suất f ( x) = k (17 - x ) 4 nếu x Î [0; 17] , f ( x) = 0 nếu x Ï [0; 17] . Tính k và xác suất hết xăng trong một tuần của trạm này. Câu II (5,5 điểm). 1. Độ dài của một chi tiết máy được sản xuất trên một dây chuyền tự động là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với độ dài trung bình là 10 cm. Nghi ngờ dây chuyền hoạt động không bình thường làm thay đổi độ dài trung bình của chi tiết máy, người ta kiểm tra ngẫu nhiên một số chi tiết máy và thu được bảng số liệu X (cm) 9,75 9,84 9,96 10,02 10,13 10,24 10,32 Số chi tiết 3 3 3 4 6 5 5 a) Hãy kết luận về nghi ngờ trên với mức ý nghĩa 2%. b) Hãy ước lượng phương sai của X với
đang nạp các trang xem trước
