tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Xác suất thống kê ứng dụng - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Xác suất thống kê ứng dụng gồm 2 bài tập giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. nội dung chi tiết. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH130401 Đề thi có 2 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu I (4,5 điểm) 1. 4 cầu thủ mặc áo có số lần lượt là 1, 2, 3, 4 ngồi ngẫu nhiên vào 4 ghế được đánh số là 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để có ít nhất một cầu thủ có số áo và số ghế trùng nhau. 2. Một lô hàng chứa 70 sản phẩm của nhà máy A và 30 sản phẩm của nhà máy B. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ lô hàng này để kiểm tra và thấy cả 2 sản phẩm đều đạt chuẩn. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm đạt chuẩn này đều là sản phẩm của nhà máy A, biết xác suất mỗi sản phẩm của nhà máy A đạt chuẩn là 0,90 và xác suất mỗi sản phẩm của nhà máy B đạt chuẩn là 0,95. 3. Trọng lượng sản phẩm của nhà máy H là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình là 100 gam và độ lệch chuẩn là 0,45 gam. Sản phẩm có trọng lượng từ 99 gam đến 101 gam là sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn. a. Tính tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn của nhà máy H. b. Tính xác suất để trong 1000 sản phẩm chọn ngẫu nhiên của nhà máy H có ít nhất 950 sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn. Câu II (5,5 điểm) 1. Cân một số sản phẩm chọn ngẫu nhiên của công ty M, ta thu được bảng số liệu Trọng lượng (gam) 95-96 96-97 97-98 98-99 99-100 100-101 101-102 102-103 Số sản phẩm 25 36 39 45 40 37 32 27 a. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của một sản phẩm với độ tin cậy 97%. b. Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng không đến 99 gam với độ tin cậy 96%. c. Hãy so sánh tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng dưới 99 gam và tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng không dưới 99 gam với mức ý nghĩa 1%. d. Theo qui định của công ty A, trọng lượng trung bình của một sản phẩm phải là 99,5 gam. Với mức ý nghĩa 2%, các sản phẩm đã sản xuất có vi phạm qui định này không? 2. Đo chiều cao X (đơn vị: cm) và trọng lượng Y (đơn vị: kg) của