tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Xác xuất thống kê ứng dụng - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Xác xuất thống kê ứng dụng gồm 2 bài tập giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. nội dung chi tiết. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH 130401 Đề thi có 2 trang. Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. Câu I (4,5 điểm) 1. Trong một lô hàng có 3 sản phẩm loại 1, 4 sản phẩm loại 2 và 5 sản phẩm loại 3. Chia ngẫu nhiên 12 sản phẩm này ra làm 2 phần bằng nhau. Tính xác suất để mỗi phần đều có cả 3 loại sản phẩm. 2. Một dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai nhà máy sản xuất. Nhà máy thứ nhất cung cấp 65% và nhà máy thứ hai cung cấp 35% tổng số chi tiết. Tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn của nhà máy thứ nhất là 90% và tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn của nhà máy thứ hai là 95%. Kiểm tra ngẫu nhiên từ dây chuyền 1 chi tiết và thấy chi tiết đạt chuẩn. Tính xác suất để chi tiết đạt chuẩn đó do nhà máy thứ nhất cung cấp. 3. Một nhà máy đã sản xuất 10000 sản phẩm với xác suất đạt loại A của mỗi sản phẩm là 0,842. Tính xác suất để trong 10000 sản phẩm này có ít nhất 8500 sản phẩm loại A. 4. Xe buýt xuất hiện tại bến đợi từ 7 giờ sáng và cứ 15 phút có một chuyến. Thời gian đi từ nhà đến bến đợi của cô H là biến ngẫu nhiên X (đơn vị : phút) có hàm mật độ xác suất 1 f ( x) = nếu x Î [10; 20] , f ( x) = 0 nếu x Ï [10; 20] . Cô H rời nhà đi đến bến đợi lúc 10 7 giờ, tính xác suất cô H phải đợi xe buýt không đến 3 phút. Câu II (5,5 điểm) 1. Điều tra thời gian X (đơn vị : phút) sản xuất ra một sản phẩm của một dây chuyền công nghệ, ta thu được bảng số liệu X 85-87 87-89 89-91 91-93 93-95 95-97 97-99 Số sản phẩm 25 33 35 43 32 28 20 a) Nếu dây chuyền công nghệ hoạt động bình thường thì thời gian trung bình để sản xuất một sản phẩm là 91 phút. Từ số liệu thu được có thể kết luận dây chuyền công nghệ hoạt động không bình thường với mức ý nghĩa 1% hay không? b) Tìm khoảng tin cậy của thời gian trung bình để sản xuất một sản phẩm của dây chuyền này với độ tin cậy 95%. c) Tìm khoảng tin cậy của