tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A4 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A4 môn Toán cao cấp A1 của Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 câu hỏi kèm chuẩn kiến thức cần đạt giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN CAO CẤP A4 Mã môn học: 1001014 Đề thi có 1 trang. Thời gian: 75 phút. Được phép sử dụng tài liệu. KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- C© I (2 ®iÓm). Viết phương trình tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong u S : z = x 2 - y 2 + xy tại điểm M (1; 1; 1) . C© I I (2 ®iÓm). Tính tích phân đường loại hai u I = i ( x + 2 y + 1) dx + ( x - y + 2 ) dy , ò C trong đó C là đường tròn x 2 + y 2 = 1, theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. ur r r r C© I I I (2 ®iÓm). Tính thông lượng của trường vectơ F = xi - y j + zk qua u phía ngoài của mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 = 4 . C© I V (2 ®iÓm). Tính J = òò ( x + y )dS , với S là phần mặt phẳng u S x + y + z = 1, x 2 + y 2 £ 1 . C© V (2 ®iÓm) u ( ) 1. Cho trường vô hướng f ( x, y, z ) = xyz + yz + x 2 y . Tính rot grad f . 2. Khai triển hàm f ( x) tuần hoàn với chu kỳ T = 2p và được xác định bởi ì-1 khi 0 £ x < p f ( x) = í î 1 khi p £ x < 2p thành chuỗi Fourier. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Ngày 22 tháng 12 năm 2015 Thông qua bộ môn (ký và ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản Nguyễn Văn .