tailieunhanh - Đề thi môn Toán cao cấp A1 năm 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi môn Toán cao cấp A1 năm 2014-2015 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn Toán cao cấp A1 và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 M· m«n häc: MATH130101 Thời gian 90 phút Ngày thi: 30/12/2014 - Giờ thi: 9g45 Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -----*----Câu I (2,5 điểm) 1. Giải phương trình z12 z 0 trên . x 2 sin x hàm số f ( x) 2 x 2. Tìm m để liên tục trên . e m Câu II (2,5 điểm) 1. Tính đạo hàm của hàm f ( x) ( xe x 1) ln x tại x 1 . x 4 arctan x 2. Cho hàm f ( x) ( x 2 1)(e x 1) . Tính f (2014) (0) . Câu III (2,0 điểm) 1. Tính tích phân suy rộng I xe 2 x dx . 0 2 2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng 1 x ln x x2 5x 6 dx . Câu IV (3,0 điểm) 1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 3n 2n (n 1)! . n 1 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa n x 2 n . n 1 3. Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f ( x) tuần hoàn với chu kỳ T 2 3 1 khi 0 x 2 , và được xác định bởi f ( x) 1 khi 3 x 2 . 2 ---------------------------------Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Trưởng bộ môn Nguyễn Văn .