tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 gồm 4 câu hỏi bao quát toàn bộ kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. . | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN CAO CẤP A1 Mã môn học: MATH 130101 Đề thi có 2 trang. Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. Câu I (2,5 điểm) 1. Ký hiệu z1 , z2 , z3 là 3 nghiệm của phương trình z 3 - i = 0 trên £ . Tính z1 + z2 + z3 . 4 4 4 ì ( x 2 - x - 2)sin(p x) khi x ¹ -1 ï 2. Tìm m để hàm số f ( x) = í liên tục tại x = -1 . x2 + 2 x + 1 ï m khi x = -1 î Câu II (2,5 điểm) khi x £ 0 ìcos x ï 1. Tính đạo hàm của hàm f ( x) = í x ï(x + 1) î khi x > 0 2 2. Cho hàm f ( x) = e x sin x . Tính f (5) (0) . Câu III (2,0 điểm) e 1. Tính tích phân suy rộng I = ò 1 dx . 3 3 x ln x +¥ 2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng òx + x -1 3 1 x4 - 1 dx . Câu IV (3,0 điểm) +¥ æ n n2 + 1 ö 1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số å ç ÷ . ç 2 ÷ n =1 è 3n + n ø 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa +¥ (2 x + 1)n å ln(n + 2) . n=0 3. Khai triển hàm f ( x) tuần hoàn với chu kỳ T = 2p và được xác định bởi ì1 - x khi - p £ x < 0 f ( x) = í î1 + x khi 0 £ x < p thành chuỗi Fourier. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ 2 Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) [CĐR ]: Sử dụng được các hàm sơ cấp. Tính được căn bậc n của số phức. [CĐR ]: Phát biểu được định nghĩa giới hạn, liên tục. Trình bày được các tính chất cơ bản của hàm liên tục và phân loại được các điểm gián đoạn. [CĐR ] Sử dụng được: các giới hạn cơ bản, các vô cùng bé tương đương, vô cùng lớn tương đương để khử các dạng vô định. [CĐR ]: Tính được đạo hàm, vi phân của hàm số. Sử dụng được công thức Taylor và qui tắc L’Hospital [CĐR ]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để tính được tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng và khảo sát được sự hội tụ của tích .

crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.