tailieunhanh - Chuyên đề nâng cao Đại số lớp 7

Mời các em tham khảo Chuyên đề nâng cao Đại số lớp 7 để tích lũy thêm kiến thức và phương pháp giải bài tập về dãy số mà các số hạng cách đều, dãy số mà các số hạng không cách đều. Chúc các em học tập tốt! | Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại website : - Nơi tìm kiếm lớp gia sư, tìm gia sư miễn phí tốt nhất Việt Nam CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO ĐẠI SỐ LỚP 7 DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU. Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + . + 98 + 99 Nhận xét: Nếu học sinh nào có sự sáng tạo sẽ thấy ngay tổng: 2 + 3 + 4 + . + 98 + 99 có thể tính hoàn toàn tương tự như bài 1, cặp số ở giữa vẫn là 51 và 50, (vì tổng trên chỉ thiếu số 100) vậy ta viết tổng B như sau: B = 1 + (2 + 3 + 4 + . + 98 + 99). Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là: (2 + 99) + (3 + 98) + . + (51 + 50) = = 4949, khi đó B = 1 + 4949 = 4950 Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc. Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau: Cách 2: B = 1 + 2 + 3 + . + 97 + 98 + 99 + B = 99 + 98 + . + 3 + 2 + 1 2B = 100 + 100 + . + 100 + 100 + 100 2B = B = = 4950 Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + . + 997 + 999 Lời giải: Cách 1: Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + . + (499 + 501) = = (Tổng trên có 250 cặp số) Cách 2: Ta thấy: 1 = - 1 3 = - 1 5 = - 1 999 = - 1 . Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng. Áp dụng cách 2 của bài trên ta có: C = 1 + 3 + . + 997 + 999 + C = 999 + 997 + . + 3 + 1 2C = 1000 + 1000 + . + 1000 + 1000 2C = C = = Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + . + 994 + 996 + 998 Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau: Ta thấy: 10 = + 2 12 = + 2 14 = + 2 . 998 = + 2 Tương tự